题目内容
14．
矩形自行车场地ABCD一边靠墙（墙长10m），在AB和BC边各开一个1米宽的校门（不用木板），现有能围成14m长的木板，当AD长为多少时，自行车场地的面积最大？最大面积是多少．
分析 根据总长14米的篱笆，用它围一矩形鸡场，如图，一边靠墙，东侧和南侧各有一门，门宽1米，得出BA的长，进而表示出矩形鸡场ABCD的面积，即可求出答案．
解答 解：设AD=x，则AB=（14+2）-2x=16-2x，
∴矩形鸡场ABCD的面积为：S=x（16-2x）=-2x2+16x，
∴当x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{16}{2×（-2）}$=4时．矩形鸡场ABCD的面积最大，
∴最大面积是：S=-2×16+16×4=32m2
点评 此题主要考查了二次函数的应用，注意东侧和南侧各有一门从而表示出矩形面积是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=7，则?ABCD的周长为28．
如图，点E，F分别在正方形ABCD的边DA，DC延长线上，且AE=CF，连接BE，BF，过点E作EG∥BF，过点F作FG∥BE，EG，FG交于点G．