Question

9．在同一直角坐标系中作出二次函数y=-x²，y=-0.5x²的图象，然后回答下列问题：
（1）它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？
（2）请描述一下在对称轴的左侧函数值的变化情况．

Answer 1

分析 根据二次函数的性质，由开口方向、对称轴、顶点坐标作出函数图象．
（1）根据画出的函数图象并结合其性质即可求解；
（2）结合函数图象，根据二次函数的性质即可求解．

解答 解：在同一直角坐标系中作出作出二次函数y=-x²，y=-0.5x²的图象如下所示：
（1）抛物线y=-x²的开口方向是向下，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0）；二次函数y=一$\frac{1}{2}$x²的开口方向是向下，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0）；

（2）在对称轴的左侧函数值随x的增大而增大．

点评 本题结合图象考查了二次函数的性质，重点是注意函数的开口方向、顶点坐标、对称轴及单调性与最值的问题．