12．直角三角板ABC与AFE的形状大小完全相同.且两直角边分别为3和4.先按如图甲所示位置放置放置.再将Rt△AEF绕A点按顺时针方向旋转角α.如图乙.AE与BC交于点M.AC与EF交于点N.BC与——青夏教育精英家教网——

12．直角三角板ABC与AFE的形状大小完全相同，且两直角边分别为3和4，先按如图甲所示位置放置放置，再将
Rt△AEF绕A点按顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图乙，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．
（1）求证：AM=AN；
（2）当四边形ABPF是菱形时，求△AMC的面积．

11．已知点A（a，1）与点B（5，b）关于点（3，2）对称，则a+b=（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上，DE交BC于点O．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中点，求证：△ABC∽△FCO．

请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留画图痕迹，不写作法）
如图已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，在图中画出∠AOB的平分线．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（6，8），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是（-8，6）．

7．阅读：如图①，已知：正方形ABCD，面积为a，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接AG、BH、CE、DF，求四边形MNPQ的面积．

小明提出了如下的解决办法：如图②，分别将△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼补成一个与正方形ABCD面积相等的新图形．请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题：如图③，在正方形ABCD中，E₁、E₂、E₃、E₄分别为AB、BC、CA、DA的中点，P₁、P₂，Q₁、Q₂，M₁、M₂，N₁、N₂分别为AB、BC、CA、DA的三等分点．
（1）在图③中画出一个和正方形ABCD面积相等的新图形，并用阴影表示（保留画图痕迹）；
（2）图③中四边形P₄Q₄M₄N₄的面积为$\frac{1}{13}$a．

6．某商店经销一种产品，其成本为40元/kg，据市场调查分析，如果按照50元/kg销售，一个月能售出500kg；当销售单价每上涨l元，月销售量就减少10kg．
（1）商店本月现有资金10000元，针对该产品的销售情况，如果本月销售利润达到8000元，那么，销售单价应定为多少合适？
（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润不少于8000元，销售单价应定为多少元时，利润最大？

如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MN∥AB，MN=a，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积．

利用一面长为22米的墙和46米的篱笆围成如图所示的矩形菜地，菜地有2个2米宽的门，门用其它材料．
（1）如何搭建使矩形菜地的面积为200平方米？
（2）如何搭建使矩形菜地的面积最大，最大为多少平方米？

3．如图（1），在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C（0，m），A（n，m），且（m-4）²+n²-8n=-16，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点．

（1）求A点的坐标；
（2）若OF+BE=AB，求证：CF=CE；
（3）如图（2），若∠ECF=45°，给出两个结论：?OF+AE-EF的值不变；?OF+AE+EF的值不变，其中有且只有一个结论正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．

0 305917 305925 305931 305935 305941 305943 305947 305953 305955 305961 305967 305971 305973 305977 305983 305985 305991 305995 305997 306001 306003 306007 306009 306011 306012 306013 306015 306016 306017 306019 306021 306025 306027 306031 306033 306037 306043 306045 306051 306055 306057 306061 306067 306073 306075 306081 306085 306087 306093 306097 306103 306111 366461