9．已知:如图.在△ABC中.∠ACB=90°.AC=BC.BE⊥CE于点E.AD⊥CE于点D．求证:BE=CD．——青夏教育精英家教网——

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．求证：BE=CD．

如图，点B在线段AE上，∠1=∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABC≌△ABD，那么这个条件可以是AC=AD或∠ABC=∠ABD或∠C=∠D（要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可）

7．如图1，将等腰直角△ABC放在直角坐标系中，其中∠B=90°，A（0，10），B（8，4），动点P在直角边上，沿着A-B-C匀速运动，同时点Q在x轴正半轴上以同样的速度运动，当点P到达C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当点P在AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，
（1）则Q开始运动时的坐标是（1，0）；P点运动的速度是每秒钟1个单位长度．
（2）求AB的长及点C的坐标；
（3）问当t为何值时，OP=PQ？

顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图的图形，下列说法错误的是（　　）

	A．	△ACE是等边三角形		B．	既是轴对称图形也是中心对称图形
	C．	连接AD，则AD分别平分∠EAC与∠EDC		D．	图中一共能画出3条对称轴

5．定义运算“※”为：a※b=$\left\{\begin{array}{l}a{b^2}（b＞0）\\-a{b^2}（b≤0）\end{array}$，如：1※（-2）=-1×（-2）²=-4．则函数y=2※x的图象大致是（　　）

4．学习了一次函数、二次函数、反比例函数后，爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究函数y=$\frac{3x+1}{x}$并作了三个推测：
（1）当x＞0时，y的值随着x的增大越来越小；
（2）y的值有可能等于3；
（3）当x＞0时，y的值随着x的增大越来越接近于3．
则推测正确的是（　　）

（1）（2）（3）

3．如图，一组抛物线的顶点A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…A_n（x_n，y_n）（n为正整数）依次是反比例函数y=$\frac{9}{x}$ 图象上的点，第一条抛物线以A₁（x₁，y₁）为顶点且过点O（0，0），B₁（2，0），等腰△A₁OB₁为第一个三角形；第二条抛物线以A₂（x₂，y₂）为顶点且经过点B₁（2，0），B₂（4，0），等腰△A₂B₁B₂为第二个三角形；…；第n条抛物线以A_n（x_n，y_n）为顶点且经过点B_n-1（2n-2，0），B_2n（2n，0），等腰△A_nB_n-1B_n为第n个三角形．

（1）请直接写出A₃的坐标（5，$\frac{9}{5}$）；并求出第一个抛物线的解析式
（2）请直接写出A_n的坐标（2n-1，$\frac{9}{2n-1}$），并求出第几个三角形的面积为整数？
（3）①若第m个三角形和第n个三角形顶角互补，直接写出m，n（m＞n）的值．
②若第n条抛物线为y=a_nx²+b_nx+c_n满足b_n+c_n=2a_n，直接写出n的值．

2．已知两个以O为顶点且不全等的直角三角形△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．
（1）如图1，设∠BOD=α（0°＜α＜60°），点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点．连接FM、EM．请问：随着α的变化，试判断$\frac{FM}{EM}$的值是否发生变化？若不变，请求出$\frac{FM}{EM}$的值；若变化，请说明理由；
（2）如图2，若BO=3，点N在线段OD上，且NO=1，点P是线段AB上的一个动点，将△COD固定，△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最大值是4；最小值是$\frac{1}{2}$．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，分别过A、C两点作⊙O的两条切线AD、CD，它们的交点为D，且AD∥BC，CD∥AB．
（1）试说明四边形ABCD是菱形；
（2）若⊙O的半径是2$\sqrt{3}$，求四边形ABCD的面积．

20．有五张正面分别标有数字-2，-1，-$\frac{1}{2}$，0，1的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a，使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-2}{2}＜x+\frac{1}{2}}\\{x-a＞0}\end{array}\right.$的解集中只有3个整数解，且反比例函数y=$\frac{a}{x}$经过二、四象限的概率为$\frac{2}{5}$．

0 305303 305311 305317 305321 305327 305329 305333 305339 305341 305347 305353 305357 305359 305363 305369 305371 305377 305381 305383 305387 305389 305393 305395 305397 305398 305399 305401 305402 305403 305405 305407 305411 305413 305417 305419 305423 305429 305431 305437 305441 305443 305447 305453 305459 305461 305467 305471 305473 305479 305483 305489 305497 366461