题目内容

8．如图，点B在线段AE上，∠1=∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABC≌△ABD，那么这个条件可以是AC=AD或∠ABC=∠ABD或∠C=∠D（要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可）

分析 已知已经有一对角和一条公共边，所以再找一对边或一对角就可以得到两三角形全等．

解答 解：已经有∠CAB=∠DAB，AB=AB，
再添加AC=AD，利用SAS证明；
或添加∠ABC=∠ABD，利用ASA证明；
或添加∠C=∠D，利用AAS证明，（答案只要符合即可）．
故答案为AC=AD或∠ABC=∠ABD或∠C=∠D

点评 本题考查了全等三角形的判定；本题是开放性题目，答案不确定，只要符合题意即可．

练习册系列答案
相关题目
18．（1）解方程：x2+4x-96=0；
（2）计算：（1+sin30°）0+|$\sqrt{3}$-2|+（$\frac{1}{2}$）-2+cos60°．
19．有一组数据0、1、2、3、4、x、6的中位数是3，则这组数据x的取值范围（　　）
A．5B．x≥4C．x≥3D．x≤3
16．下列图案中，是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
3．如图，一组抛物线的顶点A1（x1，y1），A2（x2，y2），…An（xn，yn）（n为正整数）依次是反比例函数y=$\frac{9}{x}$ 图象上的点，第一条抛物线以A1（x1，y1）为顶点且过点O（0，0），B1（2，0），等腰△A1OB1为第一个三角形；第二条抛物线以A2（x2，y2）为顶点且经过点B1（2，0），B2（4，0），等腰△A2B1B2为第二个三角形；…；第n条抛物线以An（xn，yn）为顶点且经过点Bn-1（2n-2，0），B2n（2n，0），等腰△AnBn-1Bn为第n个三角形．

（1）请直接写出A3的坐标（5，$\frac{9}{5}$）；并求出第一个抛物线的解析式
（2）请直接写出An的坐标（2n-1，$\frac{9}{2n-1}$），并求出第几个三角形的面积为整数？
（3）①若第m个三角形和第n个三角形顶角互补，直接写出m，n（m＞n）的值．
②若第n条抛物线为y=anx2+bnx+cn满足bn+cn=2an，直接写出n的值．
13．小明和小腾大学毕业后准备自主创业，开一个小店卖腊汁肉夹馍．为了使产品更好地适合大众口味，他们决定进行一次抽样调查．在某商场门口将自己制作的肉夹馍免费送给36人品尝，并请每个人填写了一份调查问卷，以调查这种肉夹馍的咸淡程度是否适中．调查问卷如下所示：

经过调查，他们得到了如下36个数据：
B    C    B    A    D    A    C    D    B
C    B    C    D    C    D    C    E    C
C    A    B    E    A    D    E    C    B
C    B    C    E    D    E    D    D    C
（1）小明用表格整理了上面的调查数据，写出表格中m和n的值；
（2）小腾根据调查数据画出了如图2条形统计图，请你补全这个统计图；
（3）根据所调查的数据，你认为他们做的腊汁肉夹馍味道适中吗？适中．（填“适中”或者“不适中”）
20．已知点A（2，y1）、B（m，y2）是反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象上的两点，且y1＜y2．写出满足条件的m的一个值，m可以是1．
17．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是（　　）
A．10B．15C．20D．30
18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下5个结论：
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；
②甲、乙两地之间的距离为120千米；
③快递车由原路返回时，经过$\frac{3}{4}$小时与货车相遇；
④图中点B的坐标为（2$\frac{3}{4}$，75）；
⑤快递车从乙地返回时的速度为90千米/时； 以上5个结论中正确有（　　）个．
A．2个B．3个C．4个D．5个

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