Question

5．定义运算“※”为：a※b=$\left\{\begin{array}{l}a{b^2}（b＞0）\\-a{b^2}（b≤0）\end{array}$，如：1※（-2）=-1×（-2）²=-4．则函数y=2※x的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据定义运算“※”为：a※b=$\left\{\begin{array}{l}a{b^2}（b＞0）\\-a{b^2}（b≤0）\end{array}$，可得y=2※x的函数解析式，根据函数解析式，可得函数图象．

解答 解：y=2※x=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}（x＞0）}\\{-2{x}^{2}（x≤0）}\end{array}\right.$，
x＞0时，图象是y=2x²对称轴右侧的部分；x≤0时，图象是y=-x²对称轴左侧的部分，
故选：C．

点评 本题考查了二次函数的图象，利用定义运算“※”为：a※b=$\left\{\begin{array}{l}a{b^2}（b＞0）\\-a{b^2}（b≤0）\end{array}$得出分段函数是解题关键．