4．如图.已知Rt△ACB中.∠C=90°.∠BAC=45°．(1)用尺规作图:在CA的延长线上截取AD=AB.并连接BD(不写作法.保留作图痕迹)(2)求∠BDC的度数．(3)定义:在直角三角形中.——青夏教育精英家教网——

如图，已知Rt△ACB中，∠C=90°，∠BAC=45°．
（1）用尺规作图：在CA的延长线上截取AD=AB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求∠BDC的度数．
（3）定义：在直角三角形中，一个锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即cotA=$\frac{∠A的邻边}{∠A的对边}$，根据定义，利用图形求cot22.5°的值．

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD．
（1）求证：△ADO∽△ACB．
（2）若⊙O的半径为1，求证：AC=AD•BC．

2．综合与探究
如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=-$\frac{4}{21}$x²+$\frac{16}{21}$x+4．抛物线W与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线l经过C、D两点．
（1）求A、B两点的坐标及直线l的函数表达式．
（2）将抛物线W沿x轴向右平移得到抛物线W′，设抛物线W′的对称轴与直线l交于点F，当△ACF为直角三角形时，求点F的坐标，并直接写出此时抛物线W′的函数表达式．
（3）如图2，连接AC，CB，将△ACD沿x轴向右平移m个单位（0＜m≤5），得到△A′C′D′．设A′C交直线l于点M，C′D′交CB于点N，连接CC′，MN．求四边形CMNC′的面积（用含m的代数式表示）．

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母．
（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，∠A=30°，求$\widehat{DE}$的长．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1．过点A作AC⊥y轴交反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象于点C，连接BC．
（1）求反比例函数的表达式．
（2）求△ABC的面积．

如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为2$\sqrt{10}$．

18．太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位．公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB⊥AD，AD⊥DC，点B，C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，则点A到地面的距离是$\frac{404}{5}$cm．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为$\widehat{BD}$的中点．若∠A=40°，则∠B=70度．

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（　　）

0 305203 305211 305217 305221 305227 305229 305233 305239 305241 305247 305253 305257 305259 305263 305269 305271 305277 305281 305283 305287 305289 305293 305295 305297 305298 305299 305301 305302 305303 305305 305307 305311 305313 305317 305319 305323 305329 305331 305337 305341 305343 305347 305353 305359 305361 305367 305371 305373 305379 305383 305389 305397 366461