11．如图.在△ABC中.∠ACB=90°.AC=BC=$\sqrt{2}$.以点B为圆心.以1为半径作圆．设点P为圆B上一点．线段CP绕着点C顺时针旋转90°.得到线段CD.连接DA.PD.PB．(——青夏教育精英家教网——

11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，以点B为圆心，以1为半径作圆．设点P为圆B上一点．线段CP绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CD，连接DA，PD，PB．
（1）若DP与圆O相切，则∠CPB的度数为45°或135°°；
（2）BD的最小值为1，此时tan∠CBP=1；
（3）BD的最大值为3，此时tan∠CBP=-1．

如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒．
（1）当x为何值时，PQ∥BC；
（2）是否存在某一时刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说理由；
（3）当CQ=10时，求$\frac{{S}_{△APQ}}{{S}_{△ABQ}}$的值．

9．如图是由边长为2的三个菱形组成的伸缩衣架，每个菱形的内角变化范围是60°到120°，则伸缩衣架的长度l的变化范围是（　　）

2≤l≤2$\sqrt{3}$

3≤l≤3$\sqrt{3}$

3$\sqrt{3}$≤l≤6$\sqrt{3}$

6$≤l≤6\sqrt{3}$

8．为做好食堂的服务工作，某学校食堂对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查，下面试根据收集的数据绘制的统计图（不完整）：
（1）参加抽样调查的学生数是200人，扇形统计图中“大排”部分的圆心角是144°；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若全校有3000名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠”的学生人数．

7．吴老师批改数学作业，发现有张彬等5位同学的作业非常优秀，解题中所用方法各不相同，各有特色，值得同学们学习，另外有3人作业不及格，涉及问题值得其他同学，其中包括张彬的弟弟张强，现分别从优秀和不合格中随机各抽一本先点评，请用列表或画树状图求出刚好拍到张彬、张强兄弟两人的概率．

如图，在△ABC中，∠BAC=40°，点P是△ABC的内心，则∠BPC=（　　）

5．在△ABC中，CA=CB，CD为AB边的中线，点P是线段AC上任意一点（不与点C重合），过点P作PE交CD于点E，使∠CPE=$\frac{1}{2}$∠CAB，过点C作CF⊥PE交PE的延长线于点F，交AB于点G．

（1）如果∠ACB=90°，
①如图1，当点P与点A重合时，依题意补全图形，并指出与△CDG全等的一个三角形；
②如图2，当点P不与点A重合时，求$\frac{CF}{PE}$的值；
（2）如果∠CAB=a，如图3，请直接写出$\frac{CF}{PE}$的值．（用含a的式子表示）

如图，已知菱形ABCD的边长为10，E为AB中点，对角线BD上有两个动点P，Q总保持PQ=2，若BD=16，则四边形AEPQ的周长最小值为（　　）

3．如图1，?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=AD，EG⊥AB于G，延长GE、DC交于点F，连接AF．
（1）若BE=2EC，AB=$\sqrt{13}$，求AD的长；
（2）求证：EG=BG+FC；
（3）如图2，若AF=5$\sqrt{2}$，EF=2，点M是线段AG上的一个动点，连接ME，将△GME沿ME翻折得△G′ME，连接DG′，试求当DG′取得最小值时GM的长．

在如图所示的平面直角坐标系中，直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于A、E两点，点B在线段AE上，且AB=6$\sqrt{2}$．
（1）求经过A、B、O三点的抛物线的解析式；
（2）点D是线段AB上一动点（不与A、B重合），过D作DM∥OB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于N，过D作DF⊥MC于点F，设DF的长为x，MN的长为y，求y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，连ON，点G在线段BD上，过点G作GP∥MN交ON于点P，连MG，BP，S_△CAN=S_△DMN，当∠MGP-∠BPN=45°时，求点P的坐标．

0 304840 304848 304854 304858 304864 304866 304870 304876 304878 304884 304890 304894 304896 304900 304906 304908 304914 304918 304920 304924 304926 304930 304932 304934 304935 304936 304938 304939 304940 304942 304944 304948 304950 304954 304956 304960 304966 304968 304974 304978 304980 304984 304990 304996 304998 305004 305008 305010 305016 305020 305026 305034 366461