12．已知抛物线y=-x2+bx+c.当1＜x＜3时.y值为正.当x＜1或x＞3时.y值为负．(1)求抛物线的解析式,与抛物线交于点A和B(4.n).求直线的解析式．(3)设平行于y轴的直线x=t和x——青夏教育精英家教网——

12．已知抛物线y=-x²+bx+c，当1＜x＜3时，y值为正，当x＜1或x＞3时，y值为负．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx+b（k≠0）与抛物线交于点A（$\frac{1}{2}$，m）和B（4，n），求直线的解析式．
（3）设平行于y轴的直线x=t和x=t+2分别交线段AB于E、F，交抛物线于H、G，
①求t的取值范围；
②是否存在适当的t值，使得四边形EFGH是平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

11．阅读下列材料：解答“试求二次函数y=-x²+3x-2的最大值”有如下解法．
解∵y=-x²+3x-2，∴x²-3x+2+y=0．①
∵方程①有实数根，∴△=（-3）²-4（2+y）≥0，∴y≤$\frac{1}{4}$，∴二次函数y=-x²+3x-2的最大值为$\frac{1}{4}$．
请按照上述方法，完成下列问题．
（1）试求二次三项式2x²+4x+5的最小值；
（2）已知x，y是实数，且y=$\sqrt{-2{x}^{2}+4x+3}$+1，求y的取值范围．

如图，P为正方形ABCD对角线AC上一动点，EF⊥AC且交AD于E，交CD的延长线于点G，连接CE和AG．
（1）求证：△ADG≌△CDE；
（2）当CE平分∠ACD时，求tan∠AGD．

9．化简并求值：$\frac{{x}^{2}-4}{x}÷（\frac{2}{x}-1）$，其中x=2-$\sqrt{3}$．

如图，A，B为反比例函数位于第一象限内图象上的点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴垂线交于点P，如果△ABP为等腰直角三角形且A点坐标为（5，1），则△ABP的面积为8．

7．在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：

成绩（m）	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
人数	1	2	3	4	3	2

那么这些运动员跳高成绩的中位数是（　　）

如图，函数y=kx和y=-$\frac{1}{2}$x+4的图象相交于点A（3，m）则不等式kx≥-$\frac{1}{2}$x+4的解集为（　　）

5．已知x，y是二元一次方程式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=10}\\{2y-x=6}\end{array}\right.$的解，则3x-y的算术平方根为（　　）

4．下列正确的是（　　）

（π-3.14）⁰是无理数

$\sqrt{（-5）^{2}}=-5$

（x²）²=x⁵

$（-\frac{1}{4}）^{-2}=16$

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿折线AC-CB运动，到点B停止．当点P不与△ABC的顶点重合时，过点P作其所在直角边的垂线交AB 于点Q，再以PQ为斜边作等腰直角三角形△PQR，且点R与△ABC的另一条直角边始终在PQ同侧，设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位）．点P的运动时间为t（秒）．
（1）求点P在AC边上时PQ的长，（用含t的代数式表示）；
（2）求点R到AC、PQ所在直线的距离相等时t的取值范围；
（3）当点P在AC边上运动时，求S与t之间的函数关系式；
（4）直接写出点R落在△ABC高线上时t的值．

0 304796 304804 304810 304814 304820 304822 304826 304832 304834 304840 304846 304850 304852 304856 304862 304864 304870 304874 304876 304880 304882 304886 304888 304890 304891 304892 304894 304895 304896 304898 304900 304904 304906 304910 304912 304916 304922 304924 304930 304934 304936 304940 304946 304952 304954 304960 304964 304966 304972 304976 304982 304990 366461