题目内容

5．已知x，y是二元一次方程式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=10}\\{2y-x=6}\end{array}\right.$的解，则3x-y的算术平方根为（　　）
A．±2B．4C．$\sqrt{2}$D．2

分析 求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出3x-y的算术平方根．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=10①}\\{2y-x=6②}\end{array}\right.$，
①-②得：3x-y=4，
则3x-y的算术平方根为2．
故选D

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及算术平方根的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．一元二次方程x2+4x-3=0的两根为x1、x2，则x1•x2的值是（　　）
A．4B．-4C．3D．-3
13．如图，点E是矩形ABCD的边BC的中点，连接DE交AC于点F．
（1）如图①，求证：AF=2CF；
（2）如图②，作DG⊥AC于G，试探究：当AB与AD满足什么关系时，使得AG=CF成立？并证明你的结论；
（3）如图③，以DE为斜边在矩形ABCD内部作等腰Rt△DEM，交对角线BD于N，连接AM，若AB=AD，请直接写出$\frac{MN}{AM}$的值．
20．如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、C两点，对称轴为直线x=1的抛物线过A、C两点，抛物线与x轴的另一个交点为点B（B在A的左侧），顶点为D．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）在x轴上方作矩形PMNQ，使M、N（M在N的左侧）在线段AB上，P、Q（P在Q的左侧）恰好在抛物线上，QN与直线AC交于E，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEN的面积．
10．如图，P为正方形ABCD对角线AC上一动点，EF⊥AC且交AD于E，交CD的延长线于点G，连接CE和AG．
（1）求证：△ADG≌△CDE；
（2）当CE平分∠ACD时，求tan∠AGD．
17．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B=25°，则∠C的大小等于40．
14．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACD=∠BCD=45°，点E是AB边上一点．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）若BF⊥CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG．
（3）若将CE移至（如图2）位置，此时，BH⊥CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M，找出此时图中与AE相等的线段．
15．如图，矩形ABCD中，BC=2AB=4，AE平分∠BAD交边BC于点E，∠AEC的分线交AD于点F，以点D为圆心，DF为半径画圆弧交边CD于点G，则$\widehat{FG}$的长为（2-$\sqrt{2}$）π．

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