6．如图.已知AB=CD.AD=BC.O为AC上任意一点.过O点作直线分别交BA.DC的延长线于点F.E.求证:∠E=∠F．——青夏教育精英家教网——

如图，已知AB=CD，AD=BC，O为AC上任意一点，过O点作直线分别交BA，DC的延长线于点F，E，求证：∠E=∠F．

如图，AC=BC，DC=EC，且AC⊥BC，DC⊥EC．求证：
（1）AE=BD；
（2）AE⊥BD；
（3）∠AEC=∠BDC．

如图所示，已知AD平分∠BAC，∠ACD+∠B=180°，求证：BD=CD．

如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，BC=ED，求证：
（1）△ABC≌△FED；
（2）BC∥DE．

如图，OA⊥AB，OC⊥CD，OA=OC，OB=OD，求证：∠1=∠2．

已知△ABC是边长为10cm的等边三角形，一动点D从A出发沿自A向C方向以每秒2cm的速度移动，另一动点E同时从C出发沿自C向B方向以相同速度移动，当点D运动到点C时停止，同时点E也停止运动，连接AE、BD，相交于点F．
（1）当D、E点移动到如图所示位置时，小明感觉线段BD与线段AE的长度相同，你认同AE=BD的结论吗？请给出你的证明；
（2）在D、E点移动的过程中，小亮测量得到BD和AE所在直线的夹角的大小一直没变，你知道这个夹角为多少度吗？请给出详细的求解过程（注意：两条直线相交，所成的小于或等于90°的角称为夹角）．

已知AC=BC，DC=EC，∠BCA=∠DCE，CD⊥AB，求证：∠BCE=∠BEF．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，MN∥AB，分别与OA、OB交于点M、N，连接BM、CN，猜测线段BM与CN的大小及位置关系？证明你的猜测．

如图所示，在一条河的同岸有两个村庄A和B，两村要在河上合修一座桥，桥修在什么地方，可以使两个村庄到桥的距离之和最短？

如图，小明想利用自己所学的数学知识测量连接塔AB的尖端和地面间的一条空中速滑索道AC的长度，小明先测得塔尖A在点C的北偏西22°方向，然后沿坡比为1：1（即tan∠ECD=1）的斜坡以18/分的速度步行2分钟到达E，测得点A的俯角为8°，若点A、B、C、D、E，都在同一平面内，且B、C、D三点共线．
（1）求索道AC的长度；
（2）求点A与点E间的距离．
（参考数据：sin76°≈$\frac{24}{25}$，cos76°≈$\frac{6}{25}$，tan76°≈4，sin37°≈$\frac{3}{5}$，cos37°≈$\frac{4}{5}$，tan37°≈$\frac{3}{4}$）

0 304767 304775 304781 304785 304791 304793 304797 304803 304805 304811 304817 304821 304823 304827 304833 304835 304841 304845 304847 304851 304853 304857 304859 304861 304862 304863 304865 304866 304867 304869 304871 304875 304877 304881 304883 304887 304893 304895 304901 304905 304907 304911 304917 304923 304925 304931 304935 304937 304943 304947 304953 304961 366461