19．如图.AC=AD.BC=BD.则( )A．CD垂直平分ADB．AB垂直平分CDC．CD平分∠ACBD．以上结论均不对——青夏教育精英家教网——

如图，AC=AD，BC=BD，则（　　）

CD垂直平分AD

AB垂直平分CD

以上结论均不对

如图，在△ABC中，点O是边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交△BCA的外角平分线于点F．
（1）探究OE与OF的数量关系并加以证明；
（2）当点O在边AC运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请加以证明；若不是，则说明理由．
（3）当点O在AC运动到什么位置，四边形AECF是矩形，请说明理由；
（4）在（3）问的基础上，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？为什么？

17．在进行二次根式计算或化简时，我们有时会碰上如$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$这种“双重根式”，同学们总觉得已不能进一步化简和计算；其实我们还可以利用a=（$\sqrt{a}$）²（a≥0）和$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|这两个二次根式的性质进行化简，其解决办法是拆“项”配方，见下面化简过程：
$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$=$\sqrt{3+2\sqrt{6}+2}$=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+2\sqrt{6}+（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
根据上面的解法，请计算：
（1）$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$；
（2）$\frac{2}{\sqrt{2}}$-（$\sqrt{3}$-2）²⁰¹⁴（$\sqrt{3}$+2）²⁰¹⁵+$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$-|$\sqrt{3}$-2|

矩形ABCD中，AB=3，AD=4；P是AD上的任意一点，过P作PE⊥OA，PF⊥OD，求PE+PF的值？

15．已知矩形的周长为（$\sqrt{48}$+$\sqrt{72}$）cm，一边长为（$\sqrt{3}$+$\sqrt{12}$）cm，求此矩形的另一边长和它的面积？

14．已知a=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$，求$\frac{2}{a}$-$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$的值？

13．（1）$\sqrt{8}$+2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$）；
（2）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷$\sqrt{2}$；
（3）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$；
（4）（2-$\sqrt{3}$）²⁰¹³•（2+$\sqrt{3}$）²⁰¹⁴-2|-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|-（-$\sqrt{3}$）

如图，?ABCD的面积为72cm²，P为?ABCD内部的任意一点，则图中阴影部分的面积之和为36cm²．

11．已知三角形的三边长分别是2n+1，2n²+2n，2n²+2n+1（n为正整数），则该三角形中的最大角等于90°．

10．若|m-n+1|与$\sqrt{m+2n+4}$互为相反数，则（m-n）²⁰¹⁵=-1．

0 304541 304549 304555 304559 304565 304567 304571 304577 304579 304585 304591 304595 304597 304601 304607 304609 304615 304619 304621 304625 304627 304631 304633 304635 304636 304637 304639 304640 304641 304643 304645 304649 304651 304655 304657 304661 304667 304669 304675 304679 304681 304685 304691 304697 304699 304705 304709 304711 304717 304721 304727 304735 366461