6．如图1.在平面直角坐标系中.O是坐标原点.矩形OABC在第二象限且A.B.C坐标分别为..将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′.此时直线OA′.直线B′C′分别与直线——青夏教育精英家教网——

6．如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC在第二象限且A、B、C坐标分别为（-3，0）（-3，$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于点P、Q．
（1）如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴时，旋转角α=60°；
（2）在四边形OABC旋转过程中，当0＜α≤180°时，存在着这样的点P和点Q，使BP=$\frac{1}{2}$BQ，请直接写出点P的坐标（$\frac{-27-\sqrt{105}}{8}$，$\sqrt{3}$）或（-1，$\sqrt{3}$）．

5．某工厂欲将n件产品运往A、B、C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地的件数的2倍，各地的运费如表所示．设安排x件产品运往A地．

工厂	A地	B地	C地
运费	30元/件	8元/件	25元/件

（1）当n=200时：
①根据信息填表：

	A地	B地	C地	合计
产品件数（件）	x	200-3x	2x	200
运费（元）	30x	-24x+1600	50x	56x+1600

②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？
（2）若总运费为5800元，求n的最小值．

4．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm．动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动．当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC，交AC于点F．设点P的运动时间为ts，正方形和梯形重合部分的面积为Scm²．
（1）当t=3s时，点P与点Q重合；
（2）当t=$\frac{12}{5}$s时，点D在QF上；
（3）当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数关系式；
（4）是否存在某一时刻，使得正方形APDE的面积被直线QF平分？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

3．如图，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A、B交y轴于C，抛物线的对称轴为x=1，OB=3AO
（1）求抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线上一动点，M、N在直线l：y=-3x-6上，PM∥y轴，△PMN是以MN为底的等腰三角形，问是否存在这样的P、M、N三个点，使得△PMN的面积最小？若存在，求其最值；若不存在，请说明理由．
（3）将（2）中直线l沿抛物线的对称轴向上平移m个单位，设平移后的直线交抛物线于F、G两点（抛物线上的点F在点C的左边），连接OF、OC．问是否存在这样的直线，使得△FOG为钝角三角形？若存在，求m的值或取值范围；若不存在，请说明理由．

2．某次象棋比赛有奇数个选手参加，每位选手都与其他选手比赛一盘，记分原则是：胜一盘得2分，和一盘各得1分，负一盘得0分，已知其中2名选手共得16分，其他选手的平均分数为整数，则此次比赛的选手个数是9人．

如图，已知点A（-3，0）和B（1，0），直线y=kx-4经过点A并且与y轴交于点C
（1）求点C的坐标；
（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式和对称轴；
（3）半径为1个单位长度的动圆⊙P的圆心P始终在抛物线的对称轴上，当点P的纵坐标为5时，将⊙P以每秒1个单位长度的速度在抛物线的对称轴上向下移动．
①经过几秒，⊙P与直线AC开始有公共点？经过几秒后，⊙P与直线AC不再有公共点？
②当t取何值时，⊙P被直线AC截得的弦长等于$\frac{8}{5}$（写出t的值即可）

5．小红变形了以下几个不等式：①由x+7＞8得x＞1；②由3x-1＞x+7得x＞4；③由-3＜x得x＞-3；④由x＜2x+3得x＞3；⑤由-3x＞-6得x＜-2．其中正确的有（　　）

4．商场将一批学生书包按成本提高50%后标价，又以八折（按标价的80%）优惠卖出，每个的售价为72元，这种书包每个成本价是多少元？每个书包的利润是多少元？利润率是多少？

3．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}≥\frac{x-1}{3}}\\{3x-2＞x+2}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$的最小整数解．

如图，AB=12米，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4米，P点从B向A运动，每分钟走1米，Q点从B向D运动，每分钟走2米，P、Q两点同时出发，运动几分钟后，△CAP≌△PBQ？试说明理由．

0 304315 304323 304329 304333 304339 304341 304345 304351 304353 304359 304365 304369 304371 304375 304381 304383 304389 304393 304395 304399 304401 304405 304407 304409 304410 304411 304413 304414 304415 304417 304419 304423 304425 304429 304431 304435 304441 304443 304449 304453 304455 304459 304465 304471 304473 304479 304483 304485 304491 304495 304501 304509 366461