Question

5．小红变形了以下几个不等式：①由x+7＞8得x＞1；②由3x-1＞x+7得x＞4；③由-3＜x得x＞-3；④由x＜2x+3得x＞3；⑤由-3x＞-6得x＜-2．其中正确的有（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 4个

Answer 1

分析 ①根据不等式的性质1，可得答案；
②根据再根据不等式的不等式的性质1，两边都加（1-x），性质2，两边都除以2，可得答案；
③根据不等式的性质，可得答案
④根据不等式的性质1两边都减（x+3），可得答案；
⑤根据不等式的性质3，可得答案．

解答 解：①不等式的两边都减7，得x＞1，故①正确；
②不等式的两边都加（1-x），得2x＞8，不等式的两边都除以2，得x＞4，故②正确；
③-3＜x，即x＞-3，故③正确；
④两边都减（x+3），得x＞-3，故④错误；
⑤不等式的两边都除以-3，得x＜2，故⑤错误；
故选：B．

点评 本题考查了不等式的性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．