Question

2．如图，AB=12米，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4米，P点从B向A运动，每分钟走1米，Q点从B向D运动，每分钟走2米，P、Q两点同时出发，运动几分钟后，△CAP≌△PBQ？试说明理由．

Answer 1

分析 由题意得，AP=AB-BP=12-x，BQ=2x，当△CAP≌△PBQ时，AP=BQ，从而可得关于t的方程，解出即可得出答案．

解答 解：设t min后△CAP≌△PBQ，
由题意的，AP=AB-BP=12-t，BQ=2t，
当△CAP≌△PBQ时，AP=BQ，即12-t=2t，
解得：t=4，
即4 min后△CAP≌△PBQ．

点评 本题考查了全等三角形的判定，解答本题的关键是设出时间，表示出AP、BQ，注意掌握全等三角形的性质：对应边相等、对应角相等．