19．已知抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A.B两点.且A.B两点的坐标分别为.与y轴交于点C.连接BC.以BC为一边.点O为对称中心作菱形BDEC.点P是x轴上的一个动点.设点P的坐标为(m.0——青夏教育精英家教网——

19．已知抛物线y=ax²+bx-4与x轴交于A，B两点，（点B在点A的左侧）且A，B两点的坐标分别为（-2，0）、（8，0），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线L交抛物线于点Q，交BD于点M．

（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？
（3）在（2）的结论下，试问抛物线上是否存在点N（不同于点Q），使三角形BCN的面积等于三角形BCQ的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）连接AC，若平行四边形ABCD的面积为8，$\frac{EC}{BC}=\frac{2}{3}$，求AC•EF的值．

17．给出如下规定：两个图形G₁和G₂，点P为G₁上任一点，点Q为G₂上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G₁和G₂之间的距离．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．

（1）点A的坐标为A（1，0），则点（2，3）和射线OA之间的距离为3，点（-2，3）和射线OA之间的距离为$\sqrt{13}$；
（2）如果直线y=x和双曲线y=$\frac{k}{x}$之间的距离为$\sqrt{2}$，那么k=-1；（可在图1中进行研究）
（3）点E的坐标为（1，$\sqrt{3}$），将射线OE绕原点O逆时针旋转60°，得到射线OF，在坐标平面内所有和射线OE，OF之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M．
①请在图2中画出图形M，并描述图形M的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示）
②将射线OE，OF组成的图形记为图形W，抛物线y=x²-2与图形M的公共部分记为图形N，请直接写出图形W与图形N之间的距离．

如图，已知抛物线y=x²-2tx+t²-2的顶点A在第四象限，过点A作AB⊥y轴于点B，C是线段AB上一点（不与A、B重合），过点C作CD⊥x轴于点D，并交抛物线与点P．
（1）若点C的横坐标为1，且是线段AB的中点，求点P的坐标；
（2）若直线AP交y轴负半轴于点E，且AC=CP，求四边形OEPD的面积S关于t的函数解析式，并写出定义域；
（3）在（2）的条件下，当△ADE的面积等于2S时，求t的值．

15．在平面直角坐标系A中，已知直线l：y=x，作A₁（1，0）关于y=x的对称点B₁，将点B₁向右水平平移2个单位得到点A₂；再作A₂关于y=x的对称点B₂，将点B₂向右水平平移2个单位得到点A₃；…．按此规律，则点B₂₀₁₄的坐标是（2013，2014）．

14．已知二次函数y=kx²-4kx+3k（k≠0）
（1）当k=1时，求该抛物线与坐标轴的交点的坐标；
（2）当0≤x≤3时，求y的最大值；
（3）若直线y=2k与二次函数的图象交于E、F两点，问线段EF的长度是否是定值？如果是，求出其长度；如果不是，请说明理由．

如图，已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=$\sqrt{3}$，BC=1．连接BF，分别交AC、DC、DE与点P、Q、R．有下列结论①△BFG∽△ABC、②BQ=FQ、③AP=2PC、④EF平分∠BFG，你认为不正确的是④．

12．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB边上一动点，EF⊥CE交AD于点F，过点E作∠AEH=∠BEC，交射线FD于点H，交射线CD于点N；
（1）如图①，当点H与点F重合时，求BE的长；
（2）如图②，当点H在线段FD上时，探究BE、DN的数量关系；
（3）连接AC，当以点E、F、H为顶点的三角形与△AEC相似时，求线段DN的长．

如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AG交BD于点F，连结EG、EF．下列结论：
①tan∠AGB=2；②图中有9对全等三角形；③若将△GEF沿EF折叠，则点G不一定落在AC上；④BG=BF；⑤S_{四边形GFOE}=S_△AOF，
上述结论中正确的个数是（　　）

如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=-x分别交于A₁，A₂，A₃，A₄，…，则点A₂₀₁₅的坐标是（　　）

（-2015，-2015）

（-504$\sqrt{2}$，-504$\sqrt{2}$）

（-252$\sqrt{2}$，252$\sqrt{2}$）

（-252$\sqrt{2}$，-252$\sqrt{2}$）

0 304213 304221 304227 304231 304237 304239 304243 304249 304251 304257 304263 304267 304269 304273 304279 304281 304287 304291 304293 304297 304299 304303 304305 304307 304308 304309 304311 304312 304313 304315 304317 304321 304323 304327 304329 304333 304339 304341 304347 304351 304353 304357 304363 304369 304371 304377 304381 304383 304389 304393 304399 304407 366461