题目内容
15．在平面直角坐标系A中，已知直线l：y=x，作A1（1，0）关于y=x的对称点B1，将点B1向右水平平移2个单位得到点A2；再作A2关于y=x的对称点B2，将点B2向右水平平移2个单位得到点A3；…．按此规律，则点B2014的坐标是（2013，2014）．分析 根据对称，可得B点坐标，根据平移，可得A点坐标，根据观察，发现规律：B点的纵坐标是顺序，横坐标是顺序减1，根据规律，可得答案．
解答 解：如图所示：
，
∵B1（0，1），B2（1，2），B3（2，3），
∴B点横坐标比纵坐标小1，
∴点B2014的坐标是：（2013，2014）．
故答案为：（2013，2014）．
点评 本题考查了轴对称，利用对称、平移发现规律是解题关键．
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如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，且$\frac{AB}{AE}$=$\frac{BC}{ED}$=$\frac{AC}{AD}$．
10．
如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=-x分别交于A1，A2，A3，A4，…，则点A2015的坐标是（ ）
如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=-x分别交于A1，A2，A3，A4，…，则点A2015的坐标是（ ）| A． | （-2015，-2015） | B． | （-504$\sqrt{2}$，-504$\sqrt{2}$） | C． | （-252$\sqrt{2}$，252$\sqrt{2}$） | D． | （-252$\sqrt{2}$，-252$\sqrt{2}$） |
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