一辆摩托车从起点出发沿笔直的赛道向终点行驶，行驶中的速度V（km/h）与时间t（h）的关系部分信息如图所示，根据图象有下列说法：
如图，⊙O的圆心O在坐标原点，直径AB=8，点P是直径AB上的一个动点（点P不与A、B两点重合），过点P的直线PQ的解析式为y=x+m，当直线PQ交y轴于Q，交⊙O于C、D两点时，过点C作CE垂直于x轴交⊙O于点E，过点E作EG垂直于y轴，垂足为G，过点C作CF垂直于y轴，垂足为F，连接DE．
如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．
17．
如图，等边△ABC边长为2，射线AM∥BC，P是射线AM上一动点（P不与A点重合），△APC的外接圆交BP于Q，则AQ长的最小值为（ ）
如图，等边△ABC边长为2，射线AM∥BC，P是射线AM上一动点（P不与A点重合），△APC的外接圆交BP于Q，则AQ长的最小值为（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
15．
如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足$\frac{CF}{FD}$=$\frac{1}{3}$，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：
①△ADF∽△AED；②FG=2；③DC平分∠ADE；④CG2=AG•BG；
其中结论正确的是（ ）
如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足$\frac{CF}{FD}$=$\frac{1}{3}$，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③DC平分∠ADE；④CG2=AG•BG；
其中结论正确的是（ ）
| A． | ①② | B． | ①②③ | C． | ①②④ | D． | ①②③④ |
阅读材料：如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为$\frac{1}{2}$的矩形（长方形），按着把面积为$\frac{1}{2}$的矩形等分成两个面积为$\frac{1}{4}$的矩形，再把面积为$\frac{1}{4}$的矩形等分成两个面积为$\frac{1}{8}$ 的矩形，如此进行下去．我们可以利用图形展示的规律将累加式进行化简：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+A+\frac{1}{{2}^{n}}$．
13．问题情境
初次见面，通常以握手示礼，适当的握手时间与力度，会让人有股舒服亲切的感受．9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上41位同学彼此握手为礼，并同时彼此介绍自己．在一阵喧哗后，同学完成工作．老师提出一个问题：“谁知道，刚才全班同学总共握手几次？”小聪同学举手抢答说820次，他说的对不对？
探索研究
其实要解决握手问题，可以作以下的分析：假若两点代表两个人，连接两点的线段数目，就表示握手的次数． 我们可以作一个由点和线段组成的图来分析一下
因此，n个人握手总次为P=1+2+3…+（n+1）=$\frac{n（n-1）}{2}$
解决问题
班上41位同学彼此握手为礼，他们共握手多少次？小聪同学说的对不对？
问题拓展
请你用仿照上述方法来研究平面内n条直线最多有多少个交点？请你完成下表：
因此，平面内n条直线最多交点的个数为$\frac{{n（{n-1}）}}{2}$．
初次见面，通常以握手示礼，适当的握手时间与力度，会让人有股舒服亲切的感受．9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上41位同学彼此握手为礼，并同时彼此介绍自己．在一阵喧哗后，同学完成工作．老师提出一个问题：“谁知道，刚才全班同学总共握手几次？”小聪同学举手抢答说820次，他说的对不对？
探索研究
其实要解决握手问题，可以作以下的分析：假若两点代表两个人，连接两点的线段数目，就表示握手的次数． 我们可以作一个由点和线段组成的图来分析一下
| 握手图标 | 握手人数 | 握手次数 |
 | 2 | 1 |
 | 3 | 3=1+2 |
 | 4 | 6=1+2+3 |
 | 5 | 10=1+2+3+4 |
| … | … | … |
| … | N | P=1+2+3+…+（n+1） |
解决问题
班上41位同学彼此握手为礼，他们共握手多少次？小聪同学说的对不对？
问题拓展
请你用仿照上述方法来研究平面内n条直线最多有多少个交点？请你完成下表：
| 图标 | 直线条数 | 交点个数 |
 | 2 | 1 |
 | 3 | 3=1+2 |
 | 4 | |
 | 5 | |
| … | … | … |
| … | n |
已知：⊙O是△ABC的外接圆，点M为⊙O上一点．
11．观察下图，填表后再回答问题：
（1）在表格中填入正确的数：
（2）试求第6个图形中“●”的个数和“☆”的个数？
（3）试求第n个图形中“●”的个数和“☆”的个数？
0 303367 303375 303381 303385 303391 303393 303397 303403 303405 303411 303417 303421 303423 303427 303433 303435 303441 303445 303447 303451 303453 303457 303459 303461 303462 303463 303465 303466 303467 303469 303471 303475 303477 303481 303483 303487 303493 303495 303501 303505 303507 303511 303517 303523 303525 303531 303535 303537 303543 303547 303553 303561 366461
| 序号 | 1 | 2 | 3 | … |
| 图形 |  |  |  | … |
| ●的个数 | 8 | 16 | 24 | … |
| ☆的个数 | 1 | 4 | 9 | … |
（2）试求第6个图形中“●”的个数和“☆”的个数？
（3）试求第n个图形中“●”的个数和“☆”的个数？