Question

16．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，

（1）第1个图中所贴剪纸“○”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“○”的个数为8，第3个图中所贴剪纸“○”的个数为11；
（2）用代数式表示第n个图中所贴剪纸“○”的个数，并求当n=100时，所贴剪纸“○”的个数．

Answer 1

分析 （1）第一个图中所贴剪纸“○”的个数为3+2=5；第二个图中所贴剪纸“○”的个数为2×3+2=8；第三个图中所贴剪纸“○”的个数为3×3+2=11；…从而可以得出第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（3n+2）；
（2）利用（1）中的规律代入求得答案即可．

解答 解：（1）第一个图中所贴剪纸“○”的个数为3+2=5；
第二个图中所贴剪纸“○”的个数为2×3+2=8；
第三个图中所贴剪纸“○”的个数为3×3+2=11；
…
第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（3n+2）；
（2）当n=100时，所贴剪纸“○”的个数为100×3+2=302．

点评 此题考查图形的变化规律．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，得出规律解决问题．