3．已知a2-b2=4.a2-c2=2.求的值．——青夏教育精英家教网——

3．已知a²-b²=4，a²-c²=2，求（a+b）（a+c）（b+c）（a-b）（a-c）（b-c）的值．

如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．求证：△ADF≌△CBE．

1．（1）1-$\frac{a-b}{a+2b}$$÷\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+4ab+4{b}^{2}}$；
（2）$\frac{2y-3z}{2yz}+\frac{2z-3x}{3xz}$+$\frac{9x-4y}{6xy}$；
（3）（$\frac{a+1}{a-1}+\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$）$÷\frac{a}{a-1}$；
（4）（$\frac{4}{{a}^{2}-2a}-\frac{a}{a-2}$）÷（1+$\frac{2}{a}$）．

20．如图①，直线l₁：$y=\frac{4}{3}x+4$与x轴交于B点，与直线l₂交于y轴上一点A，且l₂与x轴的交点为C（3，0）．
（1）过x轴上一点D（4，0），作DE⊥AB于E，DE交y轴于点F，交AC轴于点G，①求证：△ABO≌△DFO；
②求点G的坐标；
（2）如图②，将△ABC沿x轴向右平移，AB边与y轴于点P（P不与A、B两点重合），过点P作一条直线与AC的延长线交于点Q，与x轴交于点M，且BP=CQ，在△ABC平移的过程中，线段OM的长度是否发生变化？若不变，求出其长度；若变化，确定其变化范围．
（3）将△ABC沿x轴向右平移a个单位，以AC为斜边作Rt△ACH，连接OH，直接写出线段OH长度的最小值（用含a的代数式表示，可不化简）．

如图，直线y=mx-4m（m＜0）与x，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针转90°得到△COD，E为AB中点，F为CD中点，连接EF，G为EF中点，连接OG．若OG=$\sqrt{10}$，则m的值为-2．

18．已知x²-3x-1=0，且x＜0，求代数式（1）x+$\frac{1}{x}$；（2）x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．

17．设x-y=1+a，y-z=1-a，求x²-xy-yz-xz+y²+z²的值．

16．解方程：
（1）$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{8}{{x}^{2}-4}$；
（2）$\frac{1}{1-3x}$-$\frac{3}{2}$=$\frac{2}{3x-1}$．

15．因式分解：
（1）3ax²+6axy+3ay²；
（2）x²-2y-2xy+y²+2x．

14．化简：
（1）$\sqrt{48}$
（2）$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（3）$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{2}+\sqrt{3}）$．

0 302540 302548 302554 302558 302564 302566 302570 302576 302578 302584 302590 302594 302596 302600 302606 302608 302614 302618 302620 302624 302626 302630 302632 302634 302635 302636 302638 302639 302640 302642 302644 302648 302650 302654 302656 302660 302666 302668 302674 302678 302680 302684 302690 302696 302698 302704 302708 302710 302716 302720 302726 302734 366461