5．如图.在△ABC中.∠ABC=45°.高AD.BE交于H点.若CD=5.则DH=5．——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，高AD，BE交于H点，若CD=5，则DH=5．

4．在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，直线AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则线段DH的长为$\frac{3}{5}$．

如图所示，OA=OB，AC=BC，求证：OC⊥AB．

如图，在△ABC中，AC=BC，AE⊥BC于E，CD⊥AB于D，AE与CD相交于点O，且AE=CE，求证：AD=$\frac{1}{2}$CO．

1．已知，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，DA=DC=2，BD=$\sqrt{19}$，∠A=60°，则BC的长为3或5．

20．某网站店主购进A、B两种型号的装饰链，其中A型装饰链的进货单价比B型装饰链的进货单价多20元，花500元购进A型装饰链的数量比花400元购进B型装饰链的数量相等．销售中发现A型装饰链的每月销售量y₁（个）与销售单价x（元）之间满足的函数关系式为y₁=-x+200；B型装饰链的每月销售量y₂（个）与销售单价x（元）满足的关系式为y₂=-x+140
（1）求A、B两种型号装饰链的进货单价．
（2）已知每个A型装饰链的销售单价比B型装饰链的销售单价高20元．求A、B两种型号装饰链的销售单价各为多少元时，每月销售这两种装饰链的总利润最大，最大总利润是多少？

如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西75°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出管道MN的长度（精确到0.1米）．

18．小敏在研究最值问题时遇到了这样的一个问题：如图1，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AD、AB、BC、CD上，则四边形EFGH的周长是否存在最小值？她决定按照老师讲的由特殊到一般逐步化归的思路去研究，请你帮助她完成下面的探究过程．
探究1：如图2，在AF=2，DH=5的条件下，请在图2中画出周长最小的四边形EFGH，并求出周长的最小值；
探究2：在探究1的启发下，小敏画出了图3：作F关于AD的对称点F₁，作F关于BC的对称点F₂，作F₁关于CD的对称点F₃，连接F₂F₃交CD于H，交BC于点G，连接F₁H交AD于E，连接EF、FG，借助图3，他发现四边形EFGH的周长有最小值，并顺利解决了遇到的这个问题．请求出四边形EFGH的周长的最小值．
拓广探究：解决了上述问题后，小敏又想到了新的问题，当四边形EFGH的周长最小时，四边形EFGH的面积是否存在最大值？请帮助小敏解决这个问题，若存在，请求出此时面积的最大值，若不存在请说明理由．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c过A、B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求△ABE面积的最大值．
（3）连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求出点D坐标；若不存在，说明理由．

16．请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．正五边形的一个外角的度数是72°．
B．比较大小：2tan71°＜$\sqrt{47}$（填“＞”、“=”或“＜”）

0 298349 298357 298363 298367 298373 298375 298379 298385 298387 298393 298399 298403 298405 298409 298415 298417 298423 298427 298429 298433 298435 298439 298441 298443 298444 298445 298447 298448 298449 298451 298453 298457 298459 298463 298465 298469 298475 298477 298483 298487 298489 298493 298499 298505 298507 298513 298517 298519 298525 298529 298535 298543 366461