15．计算3$\sqrt{2}$÷$\sqrt{\frac{2}{3}}$=3$\sqrt{3}$．——青夏教育精英家教网——

15．计算3$\sqrt{2}$÷$\sqrt{\frac{2}{3}}$=3$\sqrt{3}$．

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=4，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（　　）

12+4$\sqrt{10}$

13．下列各式计算正确的是（　　）

2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$=2

2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=2$\sqrt{5}$

4$\sqrt{2}$×2$\sqrt{2}$=8$\sqrt{2}$

4$\sqrt{6}$÷2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{3}$

12．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

$\sqrt{\frac{1}{5}}$

$\sqrt{3{x}^{2}+1}$

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图的方式放置，点A₁，A₂，A₃…和点C₁，C₂，C₃…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B_n的坐标为（2ⁿ-1，2^n-1）．

某体育用品商场为了推销一种品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

卖出价格x（元/件）	50	51	52	53
销售量p（件）	500	490	480	470

（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连接各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
（2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入-买入支出）；
（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？最大利润为多少？

9．（1）如图1，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于F，连DE，求证：DF•DA=DB•DC；
（2）如图2，若∠BAC=90°，AD⊥BC于D，F为线段AD上一点，在AD延长线上找一点G使AD²=DF•DG，请画出图形找出点G并加以证明；
（3）如图3，在（1）的条件下，若∠ABC=45°，EF=1，EC=3，直接写出BD长．

8．已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$交于A（-1，2），B（2，n），与y轴交于C点．
（1）求反比例函数和一次函数解析式；
（2）如图1，若将y=kx+b向下平移，使平移后的直线与y轴交于F点，与双曲线交于D、E两点，若S_△ABD=3，
求D、E的坐标．
（3）如图2，P为直线y=2上的一个动点，过点P作PQ∥y轴交直线AB于Q，交双曲线于R，若QR=2QP，求P点坐标．

7．已知1辆甲型客车和1辆乙型客车共可载客75人．已知1辆甲型客车和2辆乙型客车共可载客105人．某学校计划租用两种型号客车送234名学生和6名老师集体外出活动．从安全角度考虑每辆车上至少要有1名老师，并且总费用不超过2280元．
（1）求每辆甲型客车和每辆乙型客车分别可载多少人？
（2）共需租6辆客车？
（3）若每辆甲型客车和每辆乙型客车的租金分别为400元和280元，设租甲型客车x辆，总费用为W元，请你给出最节省的租车方案．

如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD=2$\sqrt{3}$，AD=3，⊙C与AD相切于点D，P是线段AB上一动点，以点P为圆心，PB长为半径作⊙P．
（1）当⊙P经过点D时，求AP的长；
（2）如图2，设BC与⊙C交于点Q，将⊙C沿某直线l折叠，使点D恰好落在点Q，当⊙P与直线l相切时，求⊙P的半径；
（3）在（2）的条件下，在直线AB上的其它位置是否还存在相应的点P，使得⊙P与直线l相切？若存在，直接写出此时⊙P的半径；若不存在，请说明理由．

0 297999 298007 298013 298017 298023 298025 298029 298035 298037 298043 298049 298053 298055 298059 298065 298067 298073 298077 298079 298083 298085 298089 298091 298093 298094 298095 298097 298098 298099 298101 298103 298107 298109 298113 298115 298119 298125 298127 298133 298137 298139 298143 298149 298155 298157 298163 298167 298169 298175 298179 298185 298193 366461