题目内容

15．计算3$\sqrt{2}$÷$\sqrt{\frac{2}{3}}$=3$\sqrt{3}$．

分析 原式利用二次根式除法法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=3$\sqrt{2÷\frac{2}{3}}$=3$\sqrt{3}$，
故答案为：3$\sqrt{3}$

点评 此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．如图，直线y=-$\frac{3}{4}$x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿BA边向终点A运动，同时点Q以相同的速度从坐标原点O出发沿OB边向终点B运动，设点P运动的时间为t秒．
（1）求点A，B的坐标；
（2）设△OPQ的面积为S，求S关于t的函数解析式；
（3）当PO=PQ时，请直接写出tan∠AOP的值；
（4）在点P，Q运动的过程中，在平面直角坐标系内是否存在点N，使以点A，P，Q，N为顶点的四边形是矩形？若存在，求直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
6．已知，在平面直角坐标系中，A（1，a），B（b，1），其中a，b满足$\sqrt{2a-b-2}$+（a+b-7）2=0．
（1）求a，b的值；
（2）平移线段AB至CD，其中A，B的对应点分别为C，D．
①若CD所在的直线过O点，求将AB向下平移了多少个单位长度？
②如图2，若C，D两点的坐标分别为C（0，c），D（d，0），点P（m，1）是第二象限内一点，且m为整数，动点Q在线段DO上以1个单位/秒的速度从D出发向O运动，运到O点停止，若S△POQ=S△COP，且S四边形CDOP≥2S△COP，请求出点Q的运动时间．
3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数a≠0）与x轴，y轴分别交于A，B，C三点，已知A（-1，0），B（3，0），C（0，3），动点E从抛物线的顶点D出发沿线段DB向终点B运动．
（1）直接写出抛物线解析式和顶点D的坐标；
（2）过点E作EF⊥y轴于点F，交抛物线对称轴左侧的部分于点G，交直线BC于点H，过点H作HP⊥x轴于点P，连接PF，求当线段PF最短时G点的坐标；
（3）在点E运动的同时，另一个动点Q从点B出发沿直线x=3向上运动，点E的速度为每秒$\sqrt{5}$个单位长度，点Q速度均为每秒1个单位长度，当点E到达终点B时点Q也随之停止运动，设点E的运动时间为t秒，试问存在几个t值能使△BEQ为等腰三角形？并直接写出相应t值．
10．某体育用品商场为了推销一种品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
卖出价格x（元/件）50515253
销售量p（件）500490480470
（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连接各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
（2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入-买入支出）；
（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？最大利润为多少？
20．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）直接写出当△ABC满足∠BAC=90°条件时，矩形AEBD是正方形．
7．如图，抛物线与x轴交于点A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）抛物线的顶点为M，点M关于x轴的对称点为M′，直线BM′与抛物线的另一个交点为点D，求△CBD的面积；
（3）点P为x轴上方的抛物线上的一动点，过点P作y轴的平行线交直线BD于点Q，求四边形APBQ面积的最大值，并求出此时点P的坐标．
4．先化简，再求值 2（3a2b-ab2）-（ab2+2a2b），其中a=-2，b=1．
5．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，AC的垂直平分线BE与CD交于点F，与AC交于点E．
（1）判断△DBC的形状并证明你的结论．
（2）求证：BF=AC．
（3）试说明CE=$\frac{1}{2}$BF．

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