Question

12．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{0.5}$
• B． $\sqrt{\frac{1}{5}}$
• C． $\sqrt{50}$
• D． $\sqrt{3{x}^{2}+1}$

Answer 1

分析 根据最简二次根式的定义判断各选项即可．

解答 解：A、$\sqrt{0.5}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；
B、$\sqrt{\frac{1}{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；
C、$\sqrt{50}$=5$\sqrt{2}$被开方数中含能开得尽方的因数，故本选项错误；
D、$\sqrt{3{x}^{2}+1}$符合最简二次根式的定义，故本选项正确．
故选：D．

点评 本题考查同最简二次根式的概念，属于基础题，注意掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．