7．如图.直线y=-2x+4交y轴于点A.交抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c于点B.抛物线经过点C.交y轴于点D.点P是抛物线上的动点.作PE⊥DB交DB所在直线于点E．(1)求抛物——青夏教育精英家教网——

7．如图，直线y=-2x+4交y轴于点A，交抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c于点B（3，-2），抛物线经过点C（-1，0），交y轴于点D，点P是抛物线上的动点，作PE⊥DB交DB所在直线于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当△PDE为等腰直角三角形时，求出PE的长及P点坐标；
（3）在（2）的条件下，连接PB，将△PBE沿直线AB翻折，直接写出翻折点后E的对称点坐标．

6．如图1，抛物线y=ax²+bx+$\frac{7}{4}$，经过A（1，0）、B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边△ABC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点M，是S_△ABM=$\frac{4\sqrt{3}}{9}$S_△ABC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，E是线段AC上的动点，F是线段BC上的动点，AF与BE相交于点P．
①若CE=BF，试猜想AF与BE的数量关系及∠APB的度数，并说明理由；
②若AF=BE，当点E由A运动到C时，请直接写出点P经过的路径长（不需要写过程）．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．
（1）求证：BM=MN；
（2）若∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，写出求BN长的思路．

已知直线y=-x+4．
（1）直接写出直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标；
（2）画出图象；
（3）求直线与坐标轴围成的三角形的面积．

3．解方程：（x-5）²-9=0．

2．把下列各数按要求填入相应的大括号里：
-10，4.5，-$\frac{20}{7}$，0，-（-3），2.10010001…，4²，-2π
整数集合：{-10，0，-（-3），4²}；
正分数集合：{4.5}；
有理数集合：{-10，4.5，$-\frac{20}{7}$，0，-（-3），4²}．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=$\sqrt{13}$，AD=4，将其沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为3．

如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，
（1）画出△BCD绕点C顺时针旋转60°的图形；
（2）求CD的长．

19．如图1所示，四边形ABCD为正方形，对角线AC，BD相交于点O，动点P在正方形的边和对角线上匀速运动．如果点P运动的时间为x，点P与点A的距离为y，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（　　）

如图，在矩形ABCD中，F是BC边的中点，DF⊥AC，垂足为点E，连接BE，分析下列四个结论：①△CEF∽△CBA；②BE=AB；③AE=2CE；④tan∠ACB=$\sqrt{2}$，其中正确的个数有（　　）

0 297679 297687 297693 297697 297703 297705 297709 297715 297717 297723 297729 297733 297735 297739 297745 297747 297753 297757 297759 297763 297765 297769 297771 297773 297774 297775 297777 297778 297779 297781 297783 297787 297789 297793 297795 297799 297805 297807 297813 297817 297819 297823 297829 297835 297837 297843 297847 297849 297855 297859 297865 297873 366461