Question

3．解方程：（x-5）²-9=0．

Answer 1

分析 方程整理后，利用直接开平方法求出解即可．

解答 解：方程整理得：（x-5）²=9，
开方得：x-5=±3，
即x-5=3，或x-5=-3，
解得：x₁=8，x₂=2．

点评 此题考查了解一元二次方程-直接开平方法，形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x²=p的形式，那么可得x=±$\sqrt{p}$；如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±$\sqrt{p}$．