4．阅读下列解题过程:.已知a.b.c为△ABC的三边.且满足a2c2-b2c2=a4-b4.试判断△ABC的形状．解:因为a2c2-b2c2=a4-b4.①所以c2(a2-b2)=(a2-b2)(a——青夏教育精英家教网——

4．阅读下列解题过程：、
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状．
解：因为a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，①
所以c²（a²-b²）=（a²-b²）（a²+b²）②．
所以c²=a²+b²．③
所以△ABC是直角三角形．④
请你判断上述解题过程是否正确？如果有误，请你将正确的解答过程写下来．

3．已知：a²+b²-2a+6b+10=0，则a²⁰¹³-$\frac{1}{b}$=$\frac{4}{3}$．

如图，点A，B，C，D在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标分别为-1，0，3，7，分别过这些点作x轴、y轴的垂线，得到三个矩形，那么这三个矩形的周长和为48．

如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=110°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（　　）

在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆O，P是BC边上一动点（不与B、c重合），过点P作半圆O的切线，与过A点的垂线交于点Q．AC与PQ，OQ分别交于点E，F，如果P，C，F三点构成的三角形与△AEO相似，那么∠CPF的度数是90°或60°．

已知：如图，用长为18m的篱笆（3AB+BC），围成矩形花圃．一面利用墙（墙足够长），则围成的矩形花圃ABCD的占地面积最大为27m²．

如图，在长方体ABCD-EFGH中，与棱AD所在的直线既不相交也不平行的棱共有（　　）

17．计算：（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$）÷（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{18}$+$\frac{1}{36}$）．

如图，已知：G是△ABC的重心，GE∥AC，则DE：BD=1：3．

15．我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．
如图①，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON．
（1）如图1，若∠AOE=65°，则∠BOF=65°；若∠AOB=80°，则∠BOF=50°；
（2）两平面镜OP、OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．
（Ⅰ）如图2，当∠POQ为多少度时，光线AM∥NB？请说明理由．
（Ⅱ）如图3，若两条光线AM、NB相交于点E，请探究∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系，并说明理由．
（Ⅲ）如图4，若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E，∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系是∠E=2∠O
（直接写出结果）

0 297543 297551 297557 297561 297567 297569 297573 297579 297581 297587 297593 297597 297599 297603 297609 297611 297617 297621 297623 297627 297629 297633 297635 297637 297638 297639 297641 297642 297643 297645 297647 297651 297653 297657 297659 297663 297669 297671 297677 297681 297683 297687 297693 297699 297701 297707 297711 297713 297719 297723 297729 297737 366461