13．一个三位正整数N.各个数位上的数字互不相同都不为0.若从它的百位.十位.个位上的数字任意选择两个数字组成两位数．所有这些两位数的和等于这个三位数本身．则称这样的三位数N为“友好数．例如:132——青夏教育精英家教网——

13．一个三位正整数N，各个数位上的数字互不相同都不为0，若从它的百位、十位、个位上的数字任意选择两个数字组成两位数．所有这些两位数的和等于这个三位数本身．则称这样的三位数N为“友好数”．例如：132．选择百位数字1和十位数字3所组成的两位数为：13和31．选择百位数字1和个位数字2所组成的两位数为：12和21．选择十位数字3和个位数字2所组成的两位数为：32和23．因为13+31+12+21+32+23=132，所以132是“友好数”．一个三位正整数，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和．则称这样的三位数为“和平数“，
（1）判断123是不是“友好数“？请说明理由．
（2）一个三位数，如果百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，则把这个三位数记作$\overline{xyz}$，三位数$\overline{xyz}$可用多项式表示为100x+10y+z，比如三位数523可用多项式表示为：5×100+2×10+3．证明：当一个“和平数”$\overline{xyz}$是“友好数”时，则z=2x．

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，求证：AF=CE．

11．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}\frac{m}{5}-\frac{n}{2}=2\\ 2m+3n=4\end{array}\right.$．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x+12＞3（x+2）}\\{8x-5＜3x+10}\end{array}\right.$，并写出不等式组的最小整数解．

10．如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC=60°，将菱形ABCD沿EF，GH折叠，使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P（如图2），则六边形AEFCHG面积的最大值是（　　）

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

9．温州为了推进“中央绿轴”建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需时间与原计划植树400棵所需时间相同，设原计划平均每天植树x棵，则列出的方程为（　　）

$\frac{600}{x+50}$=$\frac{400}{x}$

$\frac{600}{x}$=$\frac{400}{x-50}$

$\frac{600}{x-50}$=$\frac{400}{x}$

$\frac{600}{x}$=$\frac{400}{x+50}$

8．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，第一步应先假设（　　）

7．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：

每天使用零花钱（单位：元）	3	5	10	15	20
人数	2	6	3	3	1

则这15名同学每天使用零花钱的众数是（　　）

6．化简x⁶÷x²的结果是（　　）

x⁸

x⁴

二次函数y=-x²+2x+3的图象与x轴交于A，B两点（点A在B的左侧），与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线于另一点D．
（1）①求OA，OB，OC的长；
②直接写出点D的坐标（2，3）；
（2）已知点P位于第一象限且在抛物线上，它的横坐标为$\frac{5}{3}$，求证：∠ACB=∠PCB．

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点E，与AC交于点F．
（1）求证：EF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为3，CF=1，求cos∠CAB的值．

0 296518 296526 296532 296536 296542 296544 296548 296554 296556 296562 296568 296572 296574 296578 296584 296586 296592 296596 296598 296602 296604 296608 296610 296612 296613 296614 296616 296617 296618 296620 296622 296626 296628 296632 296634 296638 296644 296646 296652 296656 296658 296662 296668 296674 296676 296682 296686 296688 296694 296698 296704 296712 366461