题目内容

8．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，第一步应先假设（　　）
A．a不垂直于cB．b不垂直于cC．c不平行于bD．a不平行于b

分析 反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断．

解答 解：用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，第一步应先假设a不平行于b，
故选：D．

点评 本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．

练习册系列答案
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18．计算3-2的结果是（　　）
A．-6B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{9}$D．-$\frac{1}{9}$
19．某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元．
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16．下列计算正确的是（　　）
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（1）求抽取参加体能测试的学生人数，并求出其中C级占有的学生人数；
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13．一个三位正整数N，各个数位上的数字互不相同都不为0，若从它的百位、十位、个位上的数字任意选择两个数字组成两位数．所有这些两位数的和等于这个三位数本身．则称这样的三位数N为“友好数”．例如：132．选择百位数字1和十位数字3所组成的两位数为：13和31．选择百位数字1和个位数字2所组成的两位数为：12和21．选择十位数字3和个位数字2所组成的两位数为：32和23．因为13+31+12+21+32+23=132，所以132是“友好数”．一个三位正整数，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和．则称这样的三位数为“和平数“，
（1）判断123是不是“友好数“？请说明理由．
（2）一个三位数，如果百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，则把这个三位数记作$\overline{xyz}$，三位数$\overline{xyz}$可用多项式表示为100x+10y+z，比如三位数523可用多项式表示为：5×100+2×10+3．证明：当一个“和平数”$\overline{xyz}$是“友好数”时，则z=2x．
20．计算：（2x2）3-6x3（x3+2x2+x）=（　　）
A．-12x5-6x4B．2x6+12x5+6x4C．x2-6x-3D．2x6-12x5-6x4
17．如图，CD是△ABC的角平分线，∠A=50°，∠B=60°，则∠ACD的度数是（　　）
A．35°B．40°C．145°D．110°
18．下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3=a6B．（2ab2）2=4a2b4C．（-a2）3=a6D．2a2÷a=2

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