题目内容

12.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,且AE=CF,求证:AF=CE.

分析 由平行四边形的性质得出知AB∥∥CD,易证四边形AECF是平行四边形,即可得出结论.

解答 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD.
∴AE∥CF,
∵AE=CF.
∴四边形AECF是平行四边形,
∴AF=CE.

点评 本题考查了平行四边形的判定与性质.平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.

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