Question

11．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}\frac{m}{5}-\frac{n}{2}=2\\ 2m+3n=4\end{array}\right.$．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x+12＞3（x+2）}\\{8x-5＜3x+10}\end{array}\right.$，并写出不等式组的最小整数解．

Answer 1

分析 （1）用加减消元法进行计算．
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）原方程组整理得$\left\{\begin{array}{l}{2m-5n=20①}\\{2m+3n=4②}\end{array}\right.$
②-①，得8n=-16，
解得n=-2，
将n=-2代入①，得$\frac{m}{5}$+1=2，
解得m=5．
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{m=5}\\{n=-2}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+12＞3（x+2）①}\\{8x-5＜3x+10②}\end{array}\right.$
解不等式①得：x＞-3，
解不等式②得：x＜3，
∴不等式组的解集为-3＜x＜3，
则不等式组的最小整数解为-2．

点评 本题考查的是解二元一次方程组，解一元一次不等式组，熟知解方程组的方法和解不等式的原则是解答此题的关键．