5．如图.下列图案均是由长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴棒.第2个图案需16根火柴棒.-.依此规律.设第n个图案需要火柴棒的根数为P.则P=2n2+3n+2．——青夏教育精英家教网——

5．如图，下列图案均是由长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴棒，第2个图案需16根火柴棒，…，依此规律，设第n个图案需要火柴棒的根数为P，则P=2n²+3n+2（用含n的代数式表示）．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+2mx-3+4m-m²的对称轴是直线x=1
（1）求抛物线的表达式；
（2）点D（n，y₁），E（3，y₂）在抛物线上，若y₁＞y₂，请直接写出n的取值范围；
（3）设点M（p，q）为抛物线上的一个动点，当-1＜p＜2时，点M关于y轴的对称点形成的图象与直线y=kx-4（k≠0）有交点，求k的取值范围．

如图，在菱形ABCD中，延长BD到E使得BD=DE，连接AE，延长CD交AE于点F．
（1）求证：AD=2DF；
（2）如果FD=2，∠C=60°，求菱形ABCD的面积．

2．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距$\sqrt{5}$的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（　　）

小明家和邻居李叔叔家计划分别驾车去离家270km处的某景点旅游，商量好早上7：00出发，李叔叔因家中有事，8：00才出发，于是小明家便减慢了速度，为了追上小明家，李叔叔加快了行驶速度，结果比小明家先到，小明家知道后便以最初的速度全力向景区驶去，己知他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）求线段AB对应的函数解析式；
（2）当李叔叔追上小明家时，距离景区多远？

如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为$\sqrt{2}$，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为1+$\sqrt{5}$．

已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，线段BD垂直平分AC，DC∥AB．
求证：四边形ABCD是菱形．

如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（　　）

	A．	当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形
	B．	当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形
	C．	当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形
	D．	当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形

已知：如图，四边形DEBF是平行四边形，且AE=CF．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

16．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（4，1），若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（1，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标．

0 296405 296413 296419 296423 296429 296431 296435 296441 296443 296449 296455 296459 296461 296465 296471 296473 296479 296483 296485 296489 296491 296495 296497 296499 296500 296501 296503 296504 296505 296507 296509 296513 296515 296519 296521 296525 296531 296533 296539 296543 296545 296549 296555 296561 296563 296569 296573 296575 296581 296585 296591 296599 366461