16．如图.BD为⊙O的直径.点A是弧BC的中点.AD交BC于E点.AE=2.ED=4．(1)求证:△ABE∽△ADB,(2)求tan∠ADB的值,(3)延长BC至F.连接FD.使△BDF的面积等于8——青夏教育精英家教网——

如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）求tan∠ADB的值；
（3）延长BC至F，连接FD，使△BDF的面积等于8$\sqrt{3}$，求证：DF与⊙O相切．

15．阅读下列材料：
2016年，北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育、科技等方面保持平稳健康发展，实现了“十三五”良好开局．
在教育方面，全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生，全年研究生招生9.7万人，在校研究生29.2万人．全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人，在校生58.8万人．全市成人本专科招生6.1万人，在校生17.2万人．
在科技方面，2016年全年研究与试验发展（R&D）经费支出1479.8亿元，比2015年增长了6.9%，全市研究与试验发展（R&D）活动人员36.2万人，比上年增长1.1万人．2013年，2014年，2015年全年研究与试验发展（R&D）经费支出分别为1185.0亿元，1268.8亿元，1384.0亿元，分别比前一年度增长11.4%，7.1%，9.1%．
（以上数据来源于北京市统计局）
根据以上材料解答下列问题：
（1）请用统计图或统计表将北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来；
（2）2015年北京市研究与试验发展（R&D）活动人员为35.1万人；
（3）根据材料中的信息，预估2017年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费支出约1598.1亿元，你的预估理由是用近3年的平均增长率估计2017年的增长率．

如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（2，0）的直线l：y=mx-3与y轴交于点B．
（1）求直线l的表达式；
（2）若点C是直线l与双曲线y=$\frac{n}{x}$的一个公共点，AB=2AC，直接写出n的值．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C₁：y=x²+bx+c与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），对称轴与x轴交于点（3，0），且AB=4．
（1）求抛物线C₁的表达式及顶点坐标；
（2）将抛物线C₁平移，得到的新抛物线C₂的顶点为（0，-1），抛物线C₁的对称轴与两条抛物线C₁，C₂围成的封闭图形为M．直线l：y=kx+m（k≠0）经过点B．若直线l与图形M有公共点，求k的取值范围．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+3（k≠0）与x轴交于点A，与双曲线y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的一个交点为B（-1，4）．
（1）求直线与双曲线的表达式；
（2）过点B作BC⊥x轴于点C，若点P在双曲线y=$\frac{m}{x}$上，且△PAC的面积为4，求点P的坐标．

11．如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，动点P从点B出发，在线段BC上匀速运动，到达点C时停止．设点P运动的路程为x，线段OP的长为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是（　　）

10．阅读下面材料：
数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：经过直线外一点作这条直线的平行线．已知：如图1直线l和直线l外一点A．求作：直线l的平行线，使它经过点A．
小强的作法如下：
如图2，（1）过点A作直线m交直线l于点B；（2）以点A为圆心，AB长为半径作弧，交直线m于点C；（3）在直线l上取点D（不与点B重合），连接CD；（4）作线段CD的垂直平分线n，交线段CD于点E；（5）作直线AE．所以直线AE即为所求．
老师表扬了小强的作法是对的．
请回答：小强这样作图的主要依据是三角形的中位线平行于第三边．

9．（1）-2²+（π-$\sqrt{3}$）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-2+$\sqrt{27}$-9tan30°
（2）先化简，自求值．
（1-$\frac{2}{a}$）+$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-4}$-$\frac{a+4}{a+2}$，其中a²+2a-15=0．

如图，点P在正方形ABCD内，△PBC是正三角形，AC与PB相交于点B，有以下结论：
①∠ACP=15°；
②△APE是等腰三角形；
③AE²=PE•AB；
④△APC的面积为S₁，正方形ABCD的面积为S₂，则S₁：S₂=1：4．
其中正确的个数为（　　）

7．“食品安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有60人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为90°；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为2：3，现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

0 295741 295749 295755 295759 295765 295767 295771 295777 295779 295785 295791 295795 295797 295801 295807 295809 295815 295819 295821 295825 295827 295831 295833 295835 295836 295837 295839 295840 295841 295843 295845 295849 295851 295855 295857 295861 295867 295869 295875 295879 295881 295885 295891 295897 295899 295905 295909 295911 295917 295921 295927 295935 366461