10．如图.在平面直角坐标系中.一次函数y=ax+b的图象与反比例函数$\frac{k}{x}$的图象交于A.B两点．与y轴交于点C.过点B作BD⊥y轴于点D．己CD=3.tan∠BCD=$\frac——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于A、B两点．与y轴交于点C，过点B作BD⊥y轴于点D．己CD=3，tan∠BCD=$\frac{2}{3}$．点B的坐标为（m，-1）．
（1）求线段BC的长：
（2）求反比例函数和一次函数的解析式．

9．能说明命题“若0＜α＜90°，则2sinα≥1”是假命题，可以举的反例是（　　）

8．如图1，在正方形ABCD中，点M是BC边上一点，连结AM，过M作MN⊥AM交CD于E，并且AM=MN，连结AN交DC于点F，AG⊥MF，垂足为点G．

（1）求证：AG=AB；
（2）求证：△EFN∽△MFA；
（3）如图2，若点M是BC中点，求$\frac{DF}{FC}$的值．

如图，直线y₁=kx+2与反比例函数y₂=$\frac{3}{x}$的图象交于点A（m，3），与坐标轴分别交于B，C两点．
（1）若y₁＞y₂＞0，求自变量x的取值范围；
（2）动点P（n，0）在x轴上运动，当n为何值时，|PA-PC|的值最大？并求最大值．

如图，网格中小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正弦值是（　　）

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

5．把-2xy-4x²y+2xy²提取公因式后，另一个因式是（　　）

4．下列因式分解正确的是（　　）

-2x²-2=-2（x+1）（x-1）

x²-4x+4=（x-2）²

x²+9=（x+3）²

x²+3x+1=x（x+3）+1

3．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x=1，与y轴的交点为c（0，4），y的最大值为5，顶点为M，过点D（0，1）且平行于x轴的直线与抛物线交于点A，B．
（Ⅰ）求该二次函数的解析式和点A、B的坐标；
（Ⅱ）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，求出所有点P的坐标．

2．如图，某社会实践活动小组地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸
点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向
（Ⅰ）求∠CBA的度数
（Ⅱ）求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

1．二次函数y=x²+4x+6的对称轴为直线x=-2．

0 295628 295636 295642 295646 295652 295654 295658 295664 295666 295672 295678 295682 295684 295688 295694 295696 295702 295706 295708 295712 295714 295718 295720 295722 295723 295724 295726 295727 295728 295730 295732 295736 295738 295742 295744 295748 295754 295756 295762 295766 295768 295772 295778 295784 295786 295792 295796 295798 295804 295808 295814 295822 366461