题目内容

4．下列因式分解正确的是（　　）
A．-2x2-2=-2（x+1）（x-1）B．x2-4x+4=（x-2）2C．x2+9=（x+3）2D．x2+3x+1=x（x+3）+1

分析 分别利用公式法以及提取公因式法分解因式分析得出答案．

解答 解：A、-2x2-2=-2（x2+1），故此选项错误；
B、x2-4x+4=（x-2）2，正确；
C、x2+9无法分解因式，故此选项错误；
D、x2+3x+1=x（x+3）+1，不是因式分解，故此选项错误．
故选：B．

点评 此题主要考查了公式法分解因式以及提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．

练习册系列答案
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14．如图1，直角△OAB（其中O为直角顶点，∠OAB=30°）的直角边OA与线段OP重合在同一根射线OM上，它们绕着点O同时进行转动，△OAB沿着逆时针方向，线段OP沿着顺时针方向，已知OA，OP分别与OM的夹角关于时间t的变化图象如图2所示，则t=$\frac{3}{7}$或3或$\frac{57}{7}$（单位：秒）时，有AB∥OP．
15．下列实数中，有理数是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\root{3}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．0.101001
12．矩形ABCD中，BC=3，AB=8，E、F为AB、CD边上的中点，如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若点A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动矩形ABCD在平面上滑动，如图2，设运动时间表示为t秒，当B到达原点时停止运动．
（1）当t=0时，求点F的坐标及FA的长度；
（2）当t=4时，求OE的长及∠BAO的大小；
（3）求从t=0到t=4这一时段点E运动路线的长；
（4）当以点F为圆心，FA为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值．
19．合肥精英商厦某品牌服装计划按照吊牌价出售，每件可以盈利150%，但在销售过程中出现了滞销，连续两次降价后每件仍可盈利40%．
（1）求平均每次降价的百分率；（参考数据$\sqrt{0.56}$≈0.75）
（2）按照这样的降价幅度再降价一次，精英商厦可以盈利吗？（不考虑其它成本）
9．能说明命题“若0＜α＜90°，则2sinα≥1”是假命题，可以举的反例是（　　）
A．α=20°B．α=30°C．α=35°D．α=40°
16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，过点D作BA的平行线交AC于点O，过点A作BC的平行线交DO的延长线于点E，连接CE．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）作出△ABC外接圆，不写作法，请指出圆心与半径；
（3）若AO：BD=$\sqrt{3}$：2，求证：点E在△ABC的外接圆上．
13．我们规定：平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D，定义点A到图形G的距离跨度为R=D-d．

（1）①如图1，在平面直角坐标系xOy中，图形G1为以O为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形G1的距离跨度：
A（1，0）的距离跨度2；
B（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的距离跨度2；
C（-3，-2）的距离跨度4；
②根据①中的结果，猜想到图形G1的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是圆．
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，图形G2为以D（-1，0）为圆心，2为半径的圆，直线y=k（x-1）上存在到G2的距离跨度为2的点，求k的取值范围．
（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，射线OP：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x（x≥0），⊙E是以3为半径的圆，且圆心E在x轴上运动，若射线OP上存在点到⊙E的距离跨度为2，直接写出圆心E的横坐标xE的取值范围-1≤xE≤2．
16．一列始终保持匀速行驶的普通火车用8秒的时间通过了长为96米的隧道（即从车头进入隧道入口到车尾离开隧道出口），这列火车又用13秒的时间通过了256米的隧道．
（1）求这列普通火车的长度；
（2）相邻车道有一列长度为214.5米，匀速相向行驶的高铁列车经过，普通火车与高铁列车完成会车（即从车头相遇开始到车尾相遇时结束）的时间是3.5秒，求高铁列车每小时行驶多少千米．

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