2．如图.点B.E.C.F在同一条直线上.AC∥DF.AC=DF.BE=CF．求证:(1)△ABC≌△DEF,(2)AB∥DE．——青夏教育精英家教网——

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AC∥DF，AC=DF，BE=CF．
求证：（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE．

1．计算
（1）3tan60°+（1-$\sqrt{2}$）⁰+$\sqrt{12}$；
（2）（x+1）（x-1）-2（x-1）²．

如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作⊙O，点F为⊙O与射线BD的公共点，连接EF，过点E作EG⊥EF，交⊙O于点G，当⊙O与射线BD相切时，点E停止移动，则在运动过程中点G移动路程的长为（　　）

$\frac{15}{4}$cm

$\frac{108}{25}$cm

$\frac{12}{5}$cm

19．先化简，再求值：$\frac{a}{{a}^{2}-1}$+$\frac{3a+1}{{a}^{2}-1}$+$\frac{2a+3}{1-{a}^{2}}$，请从-3＜a＜3的范围内选取一个合适的整数a代入求值．

如图，一艘船以每小时24海里的速度向北偏西75°方向航行，在点A处测得灯塔P在船的西北方向，航行40分钟后到达点B处，这时灯塔P恰好在船的正北方向，已知距离灯塔9海里以外的海区为安全航行区域，问这艘船能否按原方向继续向前航行？为什么？

如图，已知抛物线y=$\frac{1}{3}$x²+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标和四边形AECP的最大面积；
（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

16．如图①，?OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象经过点A（1，4）．
（1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；
（2）如图②，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP，求△AOP的面积；

15．从邵阳市到长沙市的高铁列车里程比普快列车的里程缩短了75千米，运行时间减少了4小时，已知邵阳到长沙的普快列车里程为306千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的3.5倍．求高铁列车的平均时速．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）．
（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的$\frac{1}{2}$，得到△A₂B₂C₂，请在y轴右侧画出△A₂B₂C₂，并求出∠A₂C₂B₂的余弦值．

13．【探究】
已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，四边形CDEF为正方形，BD、AF交于点G．
（1）若△ABC与正方形CDEF的位置如图1所示，试猜想BD、AF的位置关系，请直接写出结论：BD⊥AF；
（2）若将正方形CDEF绕点C顺时针旋转到图2所示的位置，（1）中的结论是否成立？并说明理由．
【拓展】
如图3，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=5，四边形CDEF为矩形，CD=1，CF=$\sqrt{3}$，若将矩形CDEF绕点C顺时针旋转到图4所示的位置，连接BD，AF交于点G，若∠DBC=15°，求AG的值．

0 295530 295538 295544 295548 295554 295556 295560 295566 295568 295574 295580 295584 295586 295590 295596 295598 295604 295608 295610 295614 295616 295620 295622 295624 295625 295626 295628 295629 295630 295632 295634 295638 295640 295644 295646 295650 295656 295658 295664 295668 295670 295674 295680 295686 295688 295694 295698 295700 295706 295710 295716 295724 366461