Question

15．从邵阳市到长沙市的高铁列车里程比普快列车的里程缩短了75千米，运行时间减少了4小时，已知邵阳到长沙的普快列车里程为306千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的3.5倍．求高铁列车的平均时速．

Answer 1

分析 设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为3.5x千米/小时，根据题意可得，高铁走（306-75）千米比普快走306千米时间减少了4小时，据此列方程求解．

解答 解：设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为3.5x千米/小时，
由题意得，$\frac{306}{x}$-$\frac{306-75}{3.5x}$=4，
解得：x=60，
经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意，
则3.5x=210，
答：高铁列车的平均时速为210千米/小时．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．