先化简.再求值:$\frac{a}{{a}^{2}-1}$+$\frac{3a+1}{{a}^{2}-1}$+$\frac{2a+3}{1-{a}^{2}}$.请从-3＜a＜3的范围内选取一个合适的整数a代入求值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．先化简，再求值：$\frac{a}{{a}^{2}-1}$+$\frac{3a+1}{{a}^{2}-1}$+$\frac{2a+3}{1-{a}^{2}}$，请从-3＜a＜3的范围内选取一个合适的整数a代入求值．

分析首先对所求的分式通分，利用同分母的分式的加法进行计算，即可化简，然后代入满足-3＜a＜3且能使分式有意义的a的整数值求解．

解答解：原式=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$-$\frac{3a+1}{{a}^{2}-1}$-$\frac{2a+3}{{a}^{2}-1}$
=$\frac{a-（3a+1）-（2a+3）}{（a+1）（a-1）}$
=-$\frac{4（a+1）}{（a+1）（a-1）}$
=-$\frac{4}{a-1}$．
当a=0时，原式=4．

点评本题考查了分式的化简求值，理解分式有意义的条件，注意到a不能取1和-1是关键．

练习册系列答案

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9．

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10．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D点，O是AB上一点，经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F．
（1）用尺规补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；
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（3）当AD=$\sqrt{3}$，∠CAD=30°时，求劣弧AD的长．

7．分解因式：-2x³+4x²y-2xy²=-2x（x-y）²．

14．

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11．

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