8．先化简.再求值:$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$÷.其中x=$\sqrt{3}$+1．——青夏教育精英家教网——

8．先化简，再求值：$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$÷（1-$\frac{3}{x+1}$），其中x=$\sqrt{3}$+1．

如图，已知小正方形方格的边长为1cm，点O，A，B分别是格点，以O为圆心，OA长为半径作扇形OAB，则弧AB的长为$\sqrt{2}$πcm（结果保留π和根号）

6．2017的相反数是-2017．

已知直线l：y=-x+5与双曲线y=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，且AB=3$\sqrt{2}$．
（1）求双曲线的解析式；
（2）将直线l平移得y=-x+b，当平移后的直线与双曲线没有公共点时，直接写出b的取值范围．
（3）直线x=t（t＞0）交双曲线于M，交线段AB于N，求△OMN面积的最大值．

4．一个不透明的布袋里装有9个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个白球，4个蓝球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球概率最大的是蓝球．（填红球、白球、蓝球）

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点B的抛物线y=-$\frac{1}{4}$（x-2）²+m的顶点P在这条直线上，以AB为边向下方做正方形ABCD．
（1）当m=2时，k=$\frac{1}{2}$，b=1；当m=-1时，k=$\frac{1}{2}$，b=-2；
（2）根据（1）中的结果，用含m的代数式分别表示k与b，并证明你的结论；
（3）当正方形ABCD的顶点C落在抛物线的对称轴上时，求对应的抛物线的函数关系式；
（4）当正方形ABCD的顶点D落在抛物线上时，直接写出对应的直线y=kx+b的函数关系式．

2．如图1，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点构建平行四边形，求平行四边形的第四个顶点的坐标．

解：连接OA，AB，将线段OA沿A→B平移，使A与B重合，则O与第四个顶点C重合，如图2．
A（1，1）$→_{向下平移1个单位长度}^{向右平移2个单位长度}$B（3，0），则O（0，0）$→_{向下平移1个单位长度}^{向右平移2个单位长度}$C（2，-1）．
仿照上述方法，请求出剩下的第四个顶点的坐标．

如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点．
（1）若EF=4cm，则BC=8cm，若AB=10m，则DF=5cm
（2）中线AD与中位线EF有什么待殊的关系？试说明理由．

20．已知，直线l：y=kx+b（k≠0）与双曲线y=-$\frac{4}{x}$交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，其中x₁≠x₂．
（1）若k=$\frac{1}{2}$，x₁=-4，求直线l的解析式及A、B两点的坐标；
（2）若直线l交x轴于C（x₀，0），求证：x₁+x₂=x₀；
（3）若直线a过点D（-2，-2），且与直线y=-$\frac{4}{|x|}$的图象恰好有两个交点，请直接写出直线a的解析式为y=-2．

如图，已知四边形ABCD为平行四边形，线段CE垂直对角线AC，连接AE，点F为AE中点，连接DF并延长至点G，使FG=DF，连按BG．
（1）猜想BG与CE的关系，并证明你的猜想；
（2）求证：BG⊥AC．

0 295255 295263 295269 295273 295279 295281 295285 295291 295293 295299 295305 295309 295311 295315 295321 295323 295329 295333 295335 295339 295341 295345 295347 295349 295350 295351 295353 295354 295355 295357 295359 295363 295365 295369 295371 295375 295381 295383 295389 295393 295395 295399 295405 295411 295413 295419 295423 295425 295431 295435 295441 295449 366461