6．(1)已知x+y=4.x2+y2=9.求xy的值,(2)如图.AB.CD相交于点O.OE平分∠AOD.已知∠AOC=120°.求∠AOE的度数．——青夏教育精英家教网——

（1）已知x+y=4，x²+y²=9，求xy的值；
（2）如图，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠AOC=120°，求∠AOE的度数．

5．某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应怎样分配工人，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？

4．已知：在正方形ABCD中，点P为对角线BD上一点，连接CP，作PE⊥PC交直线AB于E，作EQ⊥BD交直线BD于Q．
（1）在图1中，当点P与对角线交点O重合时，易知点E，点Q都与点B重合，猜想CD与PQ的数量关系为CD=$\sqrt{2}$PQ；
（2）如图2，当P在线段DO上（不与D、O重合）移动时，（1）中的猜想还成立么，若成立，请证明；不成立请说明理由．
（3）当P在线段BO上（不与B、O重合）移动时，如图3，请你画出图形，（1）中的猜想还成立么，若成立，请直接写出结论；不成立请说明理由．

3．阅读下列材料，然后解答问题：在化简二次根式时，有时会碰到形如$\frac{3}{\sqrt{5}}$、$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这一类式子，通常可以这样进行化简
方法一：
$\frac{3}{\sqrt{5}}$=$\frac{3×\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$-1．这种化简步骤叫分母有理化．
方法二：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用下面方法化简
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1．
请用上面的两种方法化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$．

要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是两条对角线分别平分的四边形是平行四边形．

1．如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．

（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；
（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．

20．已知 $\sqrt{\frac{x-6}{9-x}}$=$\frac{\sqrt{x-6}}{\sqrt{9-x}}$，且x为奇数，求（1+x）•$\sqrt{\frac{{x}^{2}-5x+4}{{x}^{2}-1}}$的值．

19．已知实数x，y满足$\sqrt{2x+y-5}$+x²+4y²=4xy，则（x-y）²⁰¹⁷的值为（　　）

如果两个二次函数的图象关于y轴对称，我们就称这两个二次函数互为“关于y轴对称二次函数”，如图所示二次函数y₁=x²+2x+2与y₂=x²-2x+2是“关于y轴对称二次函数”．
（1）直接写出两条图中“关于y轴对称二次函数”图象所具有的共同特点．
（2）二次函数y=2（x+2）²+1的“关于y轴对称二次函数”解析式为y=2（x-2）²+1；二次函数y=a（x-h）²+k的“关于y轴对称二次函数”解析式为y=a（x+h）²+k；
（3）平面直角坐标系中，记“关于y轴对称二次函数”的图象与y轴的交点为A，它们的两个顶点分别为B，C，且BC=6，顺次连接点A，B，O，C得到一个面积为24的菱形，求“关于y轴对称二次函数”的函数表达式．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上任意一点，延长AG，与DC的延长线交于点F，连接AD，GD，CG．
（1）求证：∠AGD=∠FGC；
（2）若AG•AF=48，CD=4$\sqrt{3}$，求⊙O的半径．

0 295184 295192 295198 295202 295208 295210 295214 295220 295222 295228 295234 295238 295240 295244 295250 295252 295258 295262 295264 295268 295270 295274 295276 295278 295279 295280 295282 295283 295284 295286 295288 295292 295294 295298 295300 295304 295310 295312 295318 295322 295324 295328 295334 295340 295342 295348 295352 295354 295360 295364 295370 295378 366461