题目内容

19．已知实数x，y满足$\sqrt{2x+y-5}$+x2+4y2=4xy，则（x-y）2017的值为（　　）
A．0B．-1C．1D．2016

分析 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算．

解答 解：原式即$\sqrt{2x+y-5}$+（x-2y）2=0，
根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-5=0}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
则（x-y）2017=1．
故选C．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

练习册系列答案
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9．操作与探究：
（1）如图，在所给的坐标系中描出下列各点：D（1，-2），E（-2，4），F（0，0）；
（2）观察并探究所有点的坐标特征，回答下列问题：
①将具有该特征的点的坐标记为（x，y），写出y与x满足的数量关系式：y=-2x；
②点（3000，-6000）是否满足这个关系？满足；（填“满足”或“不满足”）
③请你再写出一个类似的点的坐标：（2，-4）；
（3）观察坐标系中所有点的分布规律，我们能得到一些合理的信息，请你写出两条．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆交AC于点D，连接OD并延长交BC的延长线于E点，连接AE．
（1）求证：∠BAC=∠DBC；
（2）求证：△EDC～△EBD；
（3）已知：EC•BE=4a2（a＞0），tan∠BCD=2，求圆的半径（用含α的式子表示）
7．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=x-1}\\{2x+y=5}\end{array}\right.$                   
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=22}\\{\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1}\end{array}\right.$．
14．已知M=5x2+3，N=4x2+4x．
（1）求当M=N时x的值；
（2）当1＜x＜$\frac{5}{2}$时，试比较M，N的大小．
4．已知：在正方形ABCD中，点P为对角线BD上一点，连接CP，作PE⊥PC交直线AB于E，作EQ⊥BD交直线BD于Q．
（1）在图1中，当点P与对角线交点O重合时，易知点E，点Q都与点B重合，猜想CD与PQ的数量关系为CD=$\sqrt{2}$PQ；
（2）如图2，当P在线段DO上（不与D、O重合）移动时，（1）中的猜想还成立么，若成立，请证明；不成立请说明理由．
（3）当P在线段BO上（不与B、O重合）移动时，如图3，请你画出图形，（1）中的猜想还成立么，若成立，请直接写出结论；不成立请说明理由．
11．已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y=$\frac{kb}{x}$的图象在（　　）
A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限．
8．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km/L），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（　　）
A．当行驶速度为40km/h时，每消耗1升汽油，甲车能行驶20km
B．消耗1升汽油，丙车最多可行驶5km
C．当行驶速度为80km/h时，每消耗1升汽油，乙车和丙车行驶的最大公里数相同
D．当行驶速度为60km/h时，若行驶相同的路程，丙车消耗的汽油最少
11．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB与CD不平行，H、G分别是两条对角线BD、AC的中点，求证：GH∥AD，且GH=$\frac{1}{2}$（BC-AD）．

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