4．如图.在正方形ABCD中.AB=6.动点M从点D出发.沿着射线CD方向以1个单位/秒的速度匀速运动.同时动点N从点A出发.沿着射线AB方向以2个单位/秒的速度匀速运动．设运动时间为t秒.连接MN交——青夏教育精英家教网——

如图，在正方形ABCD中，AB=6，动点M从点D出发，沿着射线CD方向以1个单位/秒的速度匀速运动，同时动点N从点A出发，沿着射线AB方向以2个单位/秒的速度匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0），连接MN交AD于点E，连接CE、CN．
（1）当t=2秒时，MN∥BD；
（2）设△CEN的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）当t为何值时，△CEN为等腰三角形．

如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．

（1）求证：CP=AQ；

（2）若BP=1，PQ=，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．

如图，直线AD与抛物线y=$\frac{3}{8}$x²+bx+c交于A（-8，0）和D（-2，-9）两点，点C与E分别为该抛物线与y轴的交点和抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式和顶点E的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）若点Q是直线AD下方抛物线上的一个动点，△AQD的面积有没有最大值？若有，请写出求解过程．

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为6，求点A到CD所在直线的距离．

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A、B的读数分别为85°、30°，则∠ACB的大小为27.5°．

如图，已知∠DEC+∠ACB=180°，∠1=∠2，FG⊥AB于点G，求证：
（1）CD∥FG；
（2）CD⊥AB．

已知：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，求证：EG∥FH．
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等），
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（已知），
∴∠GEF=$\frac{1}{2}$∠AEF，
∠HFE=$\frac{1}{2}$∠EFD（角平分线定义），
∴∠GEF=∠HFE．
∴EG∥FH（内错角相等，两直线平行）

18．甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{y+10=x-y}\\{x-y=25-x}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{y-10=x-y}\\{x-y=25-y}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{y-10=x-y}\\{x-y=25+x}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{y-10=x-y}\\{x-y=25-x}\end{array}\right.$

17．下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

x²-x-1=x（x-1）-1

a²-ab=a（a-b）

x²-1=x（x-$\frac{1}{x}$）

（x+2）（x-2）=x²-4

16．在数轴上表示不等式-x+1≥0的解集，正确的是（　　）

0 294831 294839 294845 294849 294855 294857 294861 294867 294869 294875 294881 294885 294887 294891 294897 294899 294905 294909 294911 294915 294917 294921 294923 294925 294926 294927 294929 294930 294931 294933 294935 294939 294941 294945 294947 294951 294957 294959 294965 294969 294971 294975 294981 294987 294989 294995 294999 295001 295007 295011 295017 295025 366461