题目内容

18．甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{y+10=x-y}\\{x-y=25-x}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{y-10=x-y}\\{x-y=25-y}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{y-10=x-y}\\{x-y=25+x}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{y-10=x-y}\\{x-y=25-x}\end{array}\right.$

分析 根据题意，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．

解答 解：由题意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{y-10=x-y}\\{x-y=25-x}\end{array}\right.$，
故选D．

点评 本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组．

练习册系列答案
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8．如图，A、D、B、E四点顺次在同一条直线上，AC=DF，BC=EF，∠C=∠F，求证：AD=BE．
9．如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，则∠E的度数为（　　）
A．102°B．104°C．106°D．108°
6．抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标是（　　）
A．（-3，1）B．（3，1）C．（3，-1）D．（-3，-1）
13．把方程3x+$\frac{2x-1}{3}$=3-$\frac{x+1}{2}$去分母正确的是（　　）
A．3x+2（2x-1）=3-3（x+1）B．3x+（2x-1）=3-（x+1）
C．18x+（2x-1）=18-（x+1）D．18x+2（2x-1）=18-3（x+1）
3．如图，直线AD与抛物线y=$\frac{3}{8}$x2+bx+c交于A（-8，0）和D（-2，-9）两点，点C与E分别为该抛物线与y轴的交点和抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式和顶点E的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）若点Q是直线AD下方抛物线上的一个动点，△AQD的面积有没有最大值？若有，请写出求解过程．
9．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（-5，6）的“关联点”为点（-5，-6）．
（1）如果点A（3，-1），B（-1，3）的“关联点”中有一个在函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，那么这个点是B（填“点A”或“点B”）．
（2）如果点N（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N′的“关联点”，求点N′的坐标．
（3）如果点P在函数y=-x2+4（-2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是-4＜y′≤4，那么实数a的取值范围．
4．已知点A（-1，y1）、B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=-$\frac{2}{x}$的图象上，则下列y1、y2、y3的大小关系为（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y1＞y3＞y2C．y1＞y2＞y3D．y2＞y3＞y1
5．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k与y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象可能是（　　）
A．B．C．D．

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