15．问题探究:三角形的内接四边形指顶点在三角形各边上的四边形．(1)如图1.△ABC中.AB=AC.正方形MNEF的顶点M.E在BC上.顶点N在AB上.请以点B为位似中心.作△ABC的内接正方形．．——青夏教育精英家教网——

15．问题探究：三角形的内接四边形指顶点在三角形各边上的四边形．
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，正方形MNEF的顶点M、E在BC上，顶点N在AB上，请以点B为位似中心，作△ABC的内接正方形．（不写作法）．
（2）如图2，△ABC中，BC=12，∠B=45°，AD⊥BC于点D，AD=8，请以点D为位似中心，作△ABC的内接正方形，并求出所作正方形的面积（不写作法）．
问题解决
（3）如图3，将（2）中的△ABC翻折得到四边形ABEC，对角线AE、BC相交于点D，请以点D为位似中心作正方形MNPQ，使得点M、N、P、Q在正方形ABEC的各边上．
要求：①写出作法，证明四边形MNPQ是正方形；
②求出正方形MNPQ的面积．

14．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
（1）使三角形的三边长分别为3，$\sqrt{8}$，$\sqrt{5}$（在图甲中画一个即可）；
（2）使三角形为直角三角形，且面积为4，要求至少有两条边不与网格线重合（在图乙中画一个即可）．

13．已知$\sqrt{x-2}$+|2y-x|=0，求x²+4y的立方根．

12．解方程
（1）x³-125=0
（2）x²-24=1．

11．计算下列各式
①-$\frac{3}{7}$-$\frac{1}{5}$+2-$\frac{4}{7}$+$\frac{1}{5}$
②$\sqrt{64}$-$\root{3}{125}$+3³
③-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]
④4-（-36）×（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{9}$-$\frac{7}{12}$）

10．解下列方程：
（1）4（x-1）²=36
（2）x²+x-1=0．

如图，计划把河水引到水池M中，先引MP⊥AB，垂足为P，然后沿MP开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短．

8．阅读下列多项式因式分解的过程：
x²-2x-8=x²-2•x•1+1²-1²-8=（x-1）²-9=（x-1）²-3²=（x-1+3）（x-1-3）=（x+2）（x-4）
这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：
（1）利用完全平方公式填空：x²+8x+（4）²=（x+4）²；
（2）用“配方法”把多项式x²-6x-16分解因式；
（3）如果关于x的二次三项式x²+10x+m在实数范围内不能因式分解，求实数m的取值范围．

7．下列能断定△ABC为等腰三角形的（　　）

	A．	∠A=30°、∠B=60°		B．	∠A=50°、∠B=80°
	C．	∠A=2∠B=70°		D．	AB=4、BC=5、周长为15

6．△ABC中，∠A=∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（　　）

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

等边三角形

0 294430 294438 294444 294448 294454 294456 294460 294466 294468 294474 294480 294484 294486 294490 294496 294498 294504 294508 294510 294514 294516 294520 294522 294524 294525 294526 294528 294529 294530 294532 294534 294538 294540 294544 294546 294550 294556 294558 294564 294568 294570 294574 294580 294586 294588 294594 294598 294600 294606 294610 294616 294624 366461