14．计算:a——青夏教育精英家教网——

14．计算：a（3-a）+（a+2）（a-2）

13．图1是一个长和宽分别m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图2）的面积表示错误的是（　　）

（m+a）（n+b）

m（n+b）+a（n+b）

mn+b（m+a）+a（n+b）

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）（-2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A₁B₁C₁，点B的对应点B₁的坐标是（1，2），再将△A₁B₁C₁绕原点O顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，点A₁的对应点为点A₂．
（1）画出△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₂B₂C₂；
（3）求出在旋转过程中，点A₁到达A₂的路径长．

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=-（x-3）²+9上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为15．

10．【问题引入】
（1）如图1，△ABC，点O是∠ABC和∠ACB相邻的外角平分线的交点，若∠A=40°，请求出∠BOC的度数．
【深入探究】
（2）如图2，在四边形ABCD中，点O是∠BAC和∠ACD的角平分线的交点，若∠B+∠D=110°，请求出∠AOC的度数．

【类比猜想】
（3）如图3，在△ABC中，∠CBO=$\frac{1}{3}$∠DBC，∠BCO=$\frac{1}{3}$∠ECB，∠A=α，则∠BOC=120°-$\frac{1}{3}$α（用α的代数式表示，直接写出结果，不需要写出解答过程）．
（4）如果BO，CO分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=$\frac{1}{n}$∠DBC，∠BCO=$\frac{1}{n}$∠ECB则∠BOC=$\frac{（n-1）×180°}{n}$-$\frac{1}{n}$α．（用n、a的代数式表示，直接写出结果，不需要写出解答过程）．

如图，在边长为1的正方形网格中有△ABC，请按下列要求画图并解答问题．
（1）画出△ABC先向右平移4格，再在向下平移1格所得的△A'B'C'；
（2）若点M是AC的中点，请在图中标出点M在△A'B'C中对应点M'；
（3）连接B'M'，则△A'B'M'的面积是4.5．

8．计算：
（1）（-3a²）²×a⁴-（-5a⁴）²
（2）（-2）${\;}^{5}÷（-2）^{3}-{2}^{0}+（-\frac{1}{3}）^{-2}$．

7．两根木棒分别长3cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长为偶数（单位：cm），那么所构成的三角形周长为16或18cm．

6．计算：3²⁰¹⁸×（-$\frac{1}{9}$）¹⁰⁰⁹=-1．

5．如果a=（-π）⁰，b=（-0.2）^-1，c=（-$\frac{1}{2}$）^-2，那么a、b、c三个数的大小为（　　）

0 294399 294407 294413 294417 294423 294425 294429 294435 294437 294443 294449 294453 294455 294459 294465 294467 294473 294477 294479 294483 294485 294489 294491 294493 294494 294495 294497 294498 294499 294501 294503 294507 294509 294513 294515 294519 294525 294527 294533 294537 294539 294543 294549 294555 294557 294563 294567 294569 294575 294579 294585 294593 366461