题目内容

7．两根木棒分别长3cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长为偶数（单位：cm），那么所构成的三角形周长为16或18cm．

分析 首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据第三边是偶数确定其值．

解答 解：根据三角形的三边关系，得
第三根木棒的长大于4cm而小于10cm．
又第三根木棒的长是偶数，则应为6cm，8cm．
∴所构成的三角形周长为16cm或18cm，
故答案为：16或18．

点评 本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键

练习册系列答案
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17．在平面直角坐标系中，A点坐标是（0，6），M点坐标是（8，0）．P是射线AM上一点，PB⊥x轴，垂足为B．设AP=A．
（1）AM=10；
（2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点C．若⊙C与x轴相切，求A的值；
（3）D是x轴上一点，连接AD、PD．若△OAD∽△BDP，试探究满足条件的点D的个数（直接写出点D的个数及相应A的取值范围，不必说明理由）．
18．已知关于x，y的二元一次方程3x-4y+mx+2m+8=0，当$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=2\end{array}\right.$时，m=3；若无论m任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．
15．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC且∠ABC=90°，AB=24，BC=18，P为锑形ABCD的对角线AC上的一点，AP=20，以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线AB于M、N两点，且∠MPN=∠CAB．设AM=x，AN=y（y＞x＞0）．
（1）求y与x之间的关系式，并写出x的取值范围；
（2）当x取何值时，直径为AM的⊙O1与直径为PC的⊙O2相切？
（3）若直线PM、PN与边DC分别相交于点E，F，当△PEF为等腰三角形时，直接写出x的值．
2．△ABC是一块钢板余料，其中∠A=30°，∠B=45°，AB=20dm，现要从中剪裁出边长为6dm的等边△DEF，如图所示，其中点D在BC上，点E和点F在AB上，求AE、BF的长（结果保留根号）．
12．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）（-2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2．
（1）画出△A1B1C1；
（2）画出△A2B2C2；
（3）求出在旋转过程中，点A1到达A2的路径长．
19．计算．
（1）|$\root{3}{-8}$|-$\sqrt{81}$
（2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+3）-2$\sqrt{3}$．
16．计算x5÷x3结果是x2．
17．下列计算结果错误的是（　　）
A．（ab）7÷（ab）3=（ab）4B．（x2 ）3÷（x3 ）2=x
C．（-$\frac{2}{3}$m）4÷（-$\frac{2}{3}$m）2=（-$\frac{2}{3}$m）2D．（5a）6÷（-5a）4=25a2

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