题目内容

8．计算：
（1）（-3a2）2×a4-（-5a4）2
（2）（-2）${\;}^{5}÷（-2）^{3}-{2}^{0}+（-\frac{1}{3}）^{-2}$．

分析 （1）根据积的乘方以及整式加减即可求出答案．
（2）根据零指数幂以及负整数指数幂即可求出答案．

解答 解：（1）原式=9a4×a4-25a8=-16a8
（2）原式=（-2）2-1+（-3）2=12

点评 本题考查学生的运算能力，解题的关键是运用运算法则，本题属于基础题型．

练习册系列答案
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18．如图1，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点O与坐标原点重合，点C在x轴正半轴上，点A在y轴正半轴上，抛物线y=-$\frac{3}{25}$x2+$\frac{6}{5}$x+3经过点A，B，抛物线的对称轴与x轴交于点D与AB交于点F．
（1）①抛物线的对称轴是x=5，点B的坐标是（10，3）．
②将矩形ABCO沿着经过点D的直线折叠，使点O恰好落在边AB上点E处，求△ODE的周长；
（2）如图2，点M为OC上一点，过点M作MN⊥AB于点N，连接AM，且∠OAM=∠NAM，点P是线段AM上一个动点（不与点M重合），连接OP，OP所在直线与对称轴交于点Q，当P到点O，M，N三点的距离和最小时，请直接写出点Q的坐标．
19．计算：
（1）计算：$4×{（{-\frac{1}{36}}）^0}-\sqrt{25}+{（{\frac{1}{3}}）^{-2}}$
（2）化简：（4ab3-8a2b2）÷（4ab）+2a（a-b）
16．如图，直线a∥b，三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1=50°，则∠2等于（　　）
A．50°B．40°C．45°D．25°
3．（1）问题发现
如图1，△ABC和△BDE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接CD．填空；
①∠CDB的度数为60°；
②线段AE，CD之间的数量关系为AE=CD．
（2）拓展探究
如图2，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，点A，D，E在同一直线上，BF为△DBE中DE边上的高，连接CD．
①求∠CDB的大小；
②请判断线段BF，AD，CD之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，在正方形ABCD中，AC=2$\sqrt{2}$，AE=1，CE⊥AE于E，请补全图形，求点B到CE的距离．
13．图1是一个长和宽分别m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图2）的面积表示错误的是（　　）
A．（m+a）（n+b）B．m（n+b）+a（n+b）C．mn+b（m+a）+a（n+b）D．mn+bm+an+ab
20．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a-b|-$\sqrt{a^2}$=b．
17．如图：一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠DBC=50°，则∠ADE的度数为130°．
18．直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个锐角的度数是（　　）
A．18°B．36°C．54°D．72°

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