题目内容

14．计算：a（3-a）+（a+2）（a-2）

分析 直接利用平方差公式及单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可．

解答 解：原式=3a-a2+a2-4
=3a-4．

点评 本题考查了平方差公式及单项式乘多项式的知识，解题的关键是能够了解有关的运算法则及公式的形式，难度不大．

练习册系列答案
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4．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点B的坐标为（4，0），将直线y=kx沿y轴向上平移4个单位长度后恰好经过B，C两点．
（1）求直线BC及抛物线的解析式；
（2）将直线BC沿y轴向上平移5个单位长度后与抛物线交于D，E两点，若点P是抛物线位于直线BC下方的一个动点，连接PD，交直线BC于点Q，连接PE和PQ，设△PEQ的面积为S，当S取得最大值时，求出此时点P的坐标及S的最大值．
（3）如图2，记（2）问中直线DE与y轴交于M点，现有一点N从M点出发，先沿y轴到达K点，再沿KB到达B点，已知N点在y轴上运动的速度是每秒2个单位长度，它在直线KB上运动速度是1个单位长度，现要使N点按照上述要求到达B点所用的时间最短，请简述确定K点位置的过程，求出点K的坐标，不要求证明．
5．下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）
A．调查2017年春节晚会的收视率
B．调查宝应湖中鱼的种类和数量
C．调查某品牌节能灯的使用寿命
D．调查某航班的旅客是否携带了违禁物品
2．△ABC是一块钢板余料，其中∠A=30°，∠B=45°，AB=20dm，现要从中剪裁出边长为6dm的等边△DEF，如图所示，其中点D在BC上，点E和点F在AB上，求AE、BF的长（结果保留根号）．
9．如图，在边长为1的正方形网格中有△ABC，请按下列要求画图并解答问题．
（1）画出△ABC先向右平移4格，再在向下平移1格所得的△A'B'C'；
（2）若点M是AC的中点，请在图中标出点M在△A'B'C中对应点M'；
（3）连接B'M'，则△A'B'M'的面积是4.5．
19．计算．
（1）|$\root{3}{-8}$|-$\sqrt{81}$
（2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+3）-2$\sqrt{3}$．
6．如图1，正方形ABCD的顶点A在原点O处，点B在x轴上，点C的坐标为（6，6），点D在y轴上，动点P，Q各从点A，D同时出发，分别沿AD，DC方向运动，且速度均为每秒1个单位长度．
（1）探索AQ与BP有什么样的关系？并说明理由；
（2）如图2，当点P运动到线段AD的中点处时，AQ与BP交于点E，求线段CE的长．
（3）如图3，设运动t秒后，点P仍在线段AD上，AQ交BD于F，且△BPQ的面积为S，试求S的最小值，及当S取最小值时∠DPF的正切值．
3．计算：（-1）2-（π-3）0+2-2．
4．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（3，-1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（　　）
A．（9，-1）B．（-1，0）C．（3，-1）D．（-1，2）

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