5．如图.∠B+∠C+∠D=360°.求证:AB∥DE．——青夏教育精英家教网——

如图，∠B+∠C+∠D=360°，求证：AB∥DE．

4．在△ABC中，AB=AC，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．
（1）如图1，若∠BAC=40°，则∠ABD=10°；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）条件下，连结DE，若∠DEC=45°，设∠BAC=α（0°＜α＜60°），求α的值．

已知A（0，8），B（6，0），在坐标轴上取一点P，使三角形ABP为等腰三角形，求P点的坐标．

2．先阅读下面的内容，再解决问题：
例题：若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
解：m²+2mn+2n²-6n+9=0
∴m²+2mn+n²+n²-6n+9=0
∴（m+n）²+（n-3）²=0
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
（1）若x²+2y²-2xy+4y+4=0，求x²的值．
（2）已知整数a、b、c是不等边△ABC的三边长，满足a²+b²=6a+8b-25，且c是△ABC中最长的边，求c的值．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，-$\frac{2}{3}$），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）
（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；
（2）若（1）中抛物线的对称轴上有点P，使△ABP的面积等于△ABC的面积的2倍，求出点P的坐标；
（3）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q，使AQ+CQ的值最小？若存在，求AQ+CQ的最小值；若不存在，请说明理由．

20．“六一”儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：如图，在一大盆里放一小茶盅（叫幸运区）和小茶盅外大盆内（环形区）分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投6个球，总得分不低于30分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图：

（1）每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得多少分？
（2）根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．

19．如图所示的益智玩具由一块主板AB和一个支撑架CD组成，其侧面示意图如图1所示，测得AB⊥BD，AB=40cm，CD=25cm，链接点C为AB的中点，现为了方便儿童操作，须调整玩具的摆放，将AB绕点B顺时针旋转，CD绕点C旋转同时点D做水平滑动，如图2，当点C₁到BD的距离为10cm时停止，求点D滑动的距离和点A经过的路径的长．（结果保留整数，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{21}$≈4.583，π，3.141，可使用科学计算器）

18．元旦游园活动中，小明，小亮，小红三位同学正在搬各自的椅子准备进行“抢凳子”游戏，看见王老师来了，小亮立即邀请王老师参加，游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮游戏．
（1）下列事件是必然事件的是D
A．王老师被淘汰 B．小明抢坐到自己带来的椅子
C．小红抢坐到小亮带来的椅子 D．有两位同学可以进入下一轮游戏
（2）如果王老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子（记为事件A），求出事件A的概率，请用树状图法或列表法加以说明．

17．请仅用无刻度的直尺画图：
（1）如图1，△ABC与△ADE是圆内接三角形，AB=AD，AE=AC，画出圆的一条直径．
（2）如图2，AB，CD是圆的两条弦，AB=CD且不相互平行，画出圆的一条直径．

16．阅读以下计算程序：

（1）当x=1000时，输出的值是多少？
（2）问经过二次输入才能输出y的值，求x₀的取值范围？

0 294245 294253 294259 294263 294269 294271 294275 294281 294283 294289 294295 294299 294301 294305 294311 294313 294319 294323 294325 294329 294331 294335 294337 294339 294340 294341 294343 294344 294345 294347 294349 294353 294355 294359 294361 294365 294371 294373 294379 294383 294385 294389 294395 294401 294403 294409 294413 294415 294421 294425 294431 294439 366461