Question

20．“六一”儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：如图，在一大盆里放一小茶盅（叫幸运区）和小茶盅外大盆内（环形区）分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投6个球，总得分不低于30分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图：

（1）每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得多少分？
（2）根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）设投中“幸运区”一次得x分，投中“环形区”一次得y分，根据小刚和小明的得分情况即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据小红得分=投中“幸运区”次数×10+投中“环形区”次数×3即可求出小红的得分，将其与30比较后即可得出结论．

解答 解：（1）设投中“幸运区”一次得x分，投中“环形区”一次得y分，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=25}\\{3x+3y=39}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=3}\end{array}\right.$．
答：投中“幸运区”一次得10分，投中“环形区”一次得3分．
（2）2×10+4×3=32（分），
∵32＞30，
∴根据这种得分规则，小红能得到一张奖券．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据小刚和小明的得分情况列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据小红得分=投中“幸运区”次数×10+投中“环形区”次数×3求出小红的得分．